（新课标）2018届高考数学二轮复习 专题能力训练14 直线与圆 理

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1、专题能力训练14　直线与圆(时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.若直线l通过两直线7x+5y-24=0和x-y=0的交点,且点(5,1)到l的距离为,则l的方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.3x+y+4=0B.3x-y+4=0C.3x-y-4=0D.x-3y-4=02.若直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是(　　)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或123.(2017浙江宁波中学模拟)若过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为(　

2、　)A.2x+y-5=0B.2x+y-7=0C.x-2y-5=0D.x-2y-7=04.已知直线l:kx+y+4=0(k∈Z)是圆C:x2+y2+4x-4y+6=0的一条对称轴,过点A(0,k)作斜率为1的直线m,则直线m被圆C所截得的弦长为(　　)ABCD.25.已知直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若

3、MN

4、≥2,则k的取值范围是(　　)ABC.[-]D6.若圆C1:x2+y2-2ax+a2-9=0(a∈R)与圆C2:x2+y2+2by+b2-1=0(b∈R)内切,则ab的最大值为(　　)AB.2C.4D.27.已知圆C:(x+2)2+

5、y2=4,直线l:kx-y-2k=0(k∈R),若直线l与圆C恒有公共点,则实数k的最小值是(　　)A.-B.-1C.1D8.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(　　)A.(0,1)BCD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.(2017浙江金丽衢十二校二模)直线l:x+λy+2-3λ=0(λ∈R)恒过定点　　　　　,P(1,1)到该直线的距离最大值为　　　　　. 10.经过点A(5,2),B(3,-2),且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为　　　　　. 11.已

6、知圆O:x2+y2=r2与圆C:(x-2)2+y2=r2(r>0)在第一象限的一个公共点为P,过P作与x轴平行的直线分别交两圆于不同的两点A,B(异于点P),且OA⊥OB,则直线OP的斜率为　　　　　,r=　　　　　. 12.已知从圆C:(x+1)2+(y-2)2=2外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有

7、PM

8、=

9、PO

10、,则当

11、PM

12、取得最小值时点P的坐标为　　　　　. 13.直线l过点(-2,2)且与x轴、y轴分别交于点(a,0),(0,b),若

13、a

14、=

15、b

16、,则l的方程为　　　　　　　　. 14.已知A是射线x+y=0(x≤0)上的动点,

17、B是x轴正半轴上的动点,若直线AB与圆x2+y2=1相切,则

18、AB

19、的最小值是.三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数).(1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;(2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.16.(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=

20、6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.参考答案专题能力训练14　直线与圆1.C2.D　解析由圆x2+y2-2x-2y+1=0,知圆心(1,1),半径为1,所以=1,解得b=2或b=12.3.B　解析依题意知,点(3,1)在圆(x-1)2+y2=r2上,且为切点.因此圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为,切线的斜率k=-2.故圆的切线方程为y-1=-2(x-3),即2x+y-7=0.4.C　解析由l:kx+y+4=0(k∈R)是

21、圆C:x2+y2+4x-4y+6=0的一条对称轴知,其必过圆心(-2,2),因此k=3,则过点A(0,k)斜率为1的直线m的方程为y=x+3,圆心到其距离d=,所以弦长等于2=2.故选C.5.D　解析由题意知圆心(2,3)到直线y=kx+3的距离为d==1,故当

22、MN

23、≥2时,d=≤1,解得k∈.故选D.6.B　解析圆C1的方程x2+y2-2ax+a2-9=0(a∈R)可化为(x-a)2+y2=9,圆心坐标为(a,0),半径为3.圆C2的方程x2+y2+2by+b2-1=0(b∈R)可化为x2+(y+b)2=1,圆