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《（江苏专版）2018高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用练习 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 导数及其应用第16课 导数的概念及运算A 应知应会1.已知函数f(x)=x2+2xf'(1),那么f'(-1)= . 2.某汽车的路程函数是s(t)=2t3-gt2(g=10m/s2),则当t=2s时,汽车的加速度为 . 3.已知函数f(x)=在x=1处的导数为-2,那么实数a的值为 . 4.(2015·盐城中学模拟)若f(x)=x2-2x-4lnx,则f'(x)>0的解集是 . 5.求下列函数的导数:(1)y=xnex;(2)y=;(3)y=exlnx;(4)y=
2、(x+1)2(x-1).6.在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t间满足函数关系s=10t+5t2(s的单位为m,t的单位为s).(1)当t=20s,Δt=0.1s时,求Δs与;(2)求t=20s时的瞬时速度.B 巩固提升1.在函数y=x2+1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+Δx,2+Δy),则= . 2.已知函数f(x)=f'cosx+sinx,那么f的值为 . 3.(2015·天津卷)已知函数f(x)=axlnx,x∈(0,+∞),其中a为实数,f'(x)为f(x)的导函数.若
3、f'(1)=3,则a的值为 . 4.已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f'1(x),f3(x)=f'2(x),…,fn(x)=f'n-1(x)(n∈N*且n≥2),则f1+f2+…+f2017= . 5.已知某物体的运动方程为s=(位移s的单位:m,时间t的单位:s).(1)求该物体在t∈[3,5]内的平均速度;(2)求该物体的初速度v0;(3)求该物体在t=1时的瞬时速度.6.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义f″(x)是函数y=f(x)的
4、导函数y=f'(x)的导函数.若f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)图象的“拐点”.已知函数f(x)=x3-3x2+2x-2.(1)求函数f(x)图象的“拐点”A的坐标;(2)求证:f(x)的图象关于“拐点”A对称.第17课 曲线的切线A 应知应会1.已知曲线f(x)=ax2+3x-2在点(2,f(2))处的切线的斜率为7,那么实数a的值为 . 2.曲线y=-5ex+3在点(0,-2)处的切线方程为 . 3.(2015·南师附中调研)若曲线f
5、(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则实数a的值为 . 4.曲线y=lnx上的点到直线x-y+1=0的距离的最小值是 . 5.对于函数f(x)=x3+ax2-9x-1,当曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行时,求实数a的值.6.已知曲线y=(ax-1)ex在点A(x0,y1)处的切线为l1,曲线y=(1-x)e-x在点B(x0,y2)处的切线为l2.若存在x0∈,使得l1⊥l2,求实数a的取值范围.B 巩固提升1.(2015·如东模
6、拟)已知函数f(x)=f'(0)cosx+sinx,则函数f(x)的图象在x0=处的切线方程为 . 2.若曲线y=在点(a,)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则实数a= . 3.(2016·海安中学)若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 . 4.(2015·通州模拟)已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2,若直线l与C1,C2都相切,则直线l的方程为 . 5.已知曲线y=(x>0).(1)求曲线在x=2处的
7、切线方程;(2)求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值.6.已知曲线f(x)=x+(t>0)和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2).(1)求证:x1,x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根;(2)设MN=g(t),求函数g(t)的表达式.第18课 利用导数研究函数的单调性A 应知应会1.已知函数f(x)=x2-5x+2lnx,那么f(x)的单调增区间为 . 2.(2016·无锡期末改编)函数f(x)=l
8、nx+的单调减区间是 . 3.已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是增函数,那么实数a的最大值是 . 4.若函数f(x)=-(x-2)2+blnx在(1,+∞)上是减函数,则实数b的取值范围为 . 5.已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象过点P(1,2),且在点P处的切线的斜率为8.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间.6.(2016·山东卷)已知函数f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a∈R.令g(x)=f'(x),
