（新课标）2018年高考数学 专题15 11月月考（前七章内容）测试卷 理

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1、11月月考【前七章内容】测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查函数基本性质、指对幂函数图像及其性质、三角函数及解三角形、导数及其应用、平面向量及其应用、数列、不等式、立体几何等．在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第1，11-13等．讲评建议：评讲试卷时应重视常用数学思想与方法的渗透，如集合与对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、整体思想等；关注学生计算能力、空间想象能力的培养．试卷中第1，4，7，17，10，12

2、，18，22各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】.所以,.故选C.考点：1、不等式的解法；2、集合的交集与并集运算．2．在中，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C考点：余弦定理.3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，，，可知则的大小关系是，选D．4．已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题

3、分析：由，得，即，故，得，故选C.考点：向量夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝

4、a

5、

6、b

7、cosθ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义．(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简．5．在下列区间中，函数的零点所在大致区间为（）A.B.C.（）D.（）【答案】B6．已知函数，其部分图像如下图，则函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图知因为，所以，选B.考点：

8、三角函数的图象变换．7．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等。8．若实数满足不等式组，则的最大值是（）A．15B．14C．11D．10【答案】B【解析】考点：简单的线性规划问题．【方法点晴】线性规划是高中教材中运用数形结合的良好沃土，解答这类问题的关键是精准地画出不等式组所表示的平面区域，然后平行移动目标函数所表

9、示的动直线，结合所画图形的特征及欲求最值的特点，数形结合将符合条件的点代入求出其最值．9．三棱锥中，已知，点是的重心，且，则的最小值为（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题设条件知当三棱锥为正四面体时最小，由，设正四面体的棱长为，则，解得，∴，故选A．考点：1、空间几何体的体积；2、向量的数量积运算．10．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积．11．函数的图

10、象大致是（）【答案】C考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质．(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究．12．已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C表示可行域内的点到定点连线的斜率，其取值范围为，选C.二、填空题（每题5分，满分20分）13．在中，角所对边分别为，若，则__________．【答案】【解析】又A为

11、锐角，所以A=14．若为偶函数，则的解集为_____________．【答案】【解析】试题分析：由为偶函数可得，∴．∵上为增函数，∴，∴函数在上为增函数，∴等价于，即，∴，∴．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性．【方法点睛】若在定义域上（或某一区间）是增（减）函数，则“”等价于“（）”，在解决“与抽象函数有关的不等式”问题时，可利用上式“脱去”函数符号“”，化为一般不等式求解，但无论如何都必须在同一单调区间内进行．需要说明的是，若函数不等式一边没有“”而是常数，应将常数转化为函数值．15．在梯形中，,,

12、与相交于点，则__________．【答案】16．对于给定的正整数和正数，若等差数列，…满足，则的最大值为___________．【答案】【解析】试题分析：∵数列是等差数列，∴，∴．∵，即，关于的二次方程有解，∴，化简整理，得，∴，∴．考点：等差数列的性质．【方法点睛】求非等差数列中的前项和的最值，考虑途径主要有：（1）利用等差或等比的相关性质求出关于的表达式，通过求函数的最值来解决；（2）根据数列