（新课标）2018年高考数学 专题19 12月月考（前八章内容）测试卷 理

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1、12月月考【前八章内容】测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查函数基本性质、指对幂函数图像及其性质、三角函数及解三角形、导数及其应用、平面向量及其应用、数列、不等式、立体几何、直线与圆的方程、圆锥曲线等．在命题时，注重考查基础知识如第1-8，13-15及17-20题等．讲评建议：评讲试卷时应重视常用数学思想与方法的渗透，如集合与对应思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、整体思想等；关注学生计算能力、空间想象能力的培养．试卷中第1，4，6，12，19，21各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，根据集合并集的运算可知，故选D．2．已知直线与平行，则实数的值是（）A．1B．C．或2D．1或【答案】A【名师点睛】当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．3．下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：∵为奇函数，也满足在上单调递增，符合题意．故选D．考点：函数的单调性，奇偶性．4．一个几何体的三视图是

3、一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B5．已知双曲线的左、右焦点分别为，且焦点与椭圆的焦点相同，离心率为，若双曲线的左支上有一点到右焦点的距离为为的中点，为坐标原点，则等于A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得，双曲线方程为，左、右焦点分别为F1、F2，左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，连接MF1，ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，，∵由双曲线的定义知，MF2−MF1=2×5，∴MF1=8．ON=4．本题选择D选项．6．已知，若向量共面，则（）A．B．C．D．【答案】B

4、【解析】由题意可知，存在实数，使，则，解得．故选B．7．若直线过圆的圆心，则实数的值为()A．B．1C．D．3【答案】C【解析】圆的圆心为(-1，2)．∴，解得．故选C．8．（）A．1B．2C．4D．8【答案】A9．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵，∴，∴函数的定义域为：．10．已知直线与圆交于两点且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故选B．【名师点睛】本题主要考查了数量积的定义、直线与圆相交时的弦长问题．直线与圆相交时利用可建立等式求参数．在求交线或切线时要注意直线斜率不存在的情况．11．已知二面角的大小为，，，则下列四种位置

5、关系中，一定不成立的是A．B．C．与平面所成的角等于D．与平面所成的角等于【答案】B12．已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上是增函数，若＜，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，∴，∴不等式可化为，即，又函数为奇函数，则．∵函数为增函数，∴，解得，故选C．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、不等式的解法．【思路点晴】解答时充分借助，即是互为相反数将所给不等式进行化简，然后再运用函数的单调性与奇偶性将函数符号和对数符号去掉，从将不等式进行合理的转化与化归，最后达到求解的目的．二、填空题（每题5分，满分20分）13．已知实数满足，则

6、的最大值为______________．【答案】4【解析】试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由图所知，当目标函数经过点时，取得最大值，即．考点：简单的线性规划问题．【方法点晴】线性规划是高中教材中运用数形结合的良好沃土，解答这类问题的关键是精准地画出不等式组所表示的平面区域，然后平行移动目标函数所表示的动直线，结合所画图形的特征及欲求最值的特点，数形结合将符合条件的点代入求出其最值．14．已知非零向量，满足：且，则向量与的夹角为__________．【答案】（或）15．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三个内角成等差数列，且A为等差中

7、项，若a＝3，b＝5，则sinB＝________．【答案】【解析】由三个内角B，A，C依次成等差数列，∴A＝，根据正弦定理sinB＝16．点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为__________．【答案】【名师点睛】此题困难，首先要明确M的轨迹，通过题意可知M为DHC与内切球的交线是解题关键，然后根据几何关系求出相应线段长度即可．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数的部分图象，如图所示．（I）求函数解析式；（II）若方