(春)七年级数学下册 12.2.3 证明学案(无答案)(新版)苏科版

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1、12.2.3证明班级________学号________姓名________一、【学习目标】1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些结论.3、继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.二、【学习重、难点】1、从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些结论.2、证明的基本步骤和书写格式,由合情推

2、理到演绎推理的转化.三、【自主学习】1、在⊿ABC中,∠A+∠B=1200,∠C=∠A,则⊿ABC是()A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形2、下列叙述中正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角。3、实验1:先将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(如图1),然后把两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合,(如图2、3,最后得到图4)所示的结果,从中,你发现了什么?实验2:将

3、三角形纸片三顶角剪下来,随意将它们拼凑在一起,你发现了什么?四、【合作探究】(一)、情境创设:三角形三个内角的和等于多少度?2.你是如何知道的?这个结论正确吗(二)、探索活动:1.如何证明三角形内角和等于180°?2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起?3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗?已知:△ABC.,求证:∠A+∠B+∠C=180证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB。∵CE∥AB,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∴∠2=∠A(两直线平行,内错角相等).∵∠1+∠2

4、+∠ACB=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了,于是得到:三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.(三)、例题讲解例1:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,求证:梯形ABCD是等腰梯形.五、【达标巩固】1.如图,P是⊿ABC内一点,求证:∠BPC>∠A。2、如图1,AB∥CD,(1)∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移,如图2,AB∥CD,此时∠A、∠P、∠C三角之

5、间存在怎样的关系?并证明你的结论.板书设计:12.2证明(3)1、复习:证明的一般步骤1、证明三角形内角和等于180°2、讨论证明的书写格式教学后记:

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