《求极限方法小结》word版

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1、求极限方法小结求极限方法大概归结为：一利用单调有界数列有极限先证明极限的存在性，再利用题中条件求出极限。二转化为已知极限。记住以下极限是有好处的。（一）；；；，（型）；（型）（二）有界乘无穷小、（三）连续函数极限值等于函数值这里通常利用如下手段进行转化。（一）恒等等变形：1如分解因式2有理化3换元等（依据求极限复合法则）。4泰勒公式5将求数列极限有的可转化为求函数极限、（二）夹逼定理（三）四则运算法则、（四）等价无穷小替换（五）洛必达法则及中值定理（六）Stolze公式：1设，且严格减。若，则2严格增，且，若，则及其推论若,则；三转化为定积分。四利用级数的性质：若收敛，则另外对分段函数

2、在分段点的极限可能要考察左右极限。一利用单调有界数列定理求极限例1，，求练习1，，求2，，求例2已知，，求练习例3已知方程在内有唯一正根记为，证明存在并求。二转化为已知极限（一）夹逼定理例1，例2练习12：3：例3(1)(2)（二）初等变形例1（1）练习1：2：（2）练习1：，2：3：（3）练习1：，2：3:例2（有理化）练习1：2：例3（换元）例4（有界乘无穷小）练习1：2：例5（将求数列极限转化为求函数极限）练习1：2：例6（两个重要极限的应用）（1）练习1：2：（2）练习1：2：例7（泰勒公式）练习1：2：（三）等价无穷小替换时，，，，，；；例1练习1：2：例2练习1：2：3:例

3、3练习例4练习1：，2：（四）洛必达法则例1（，型）（1）（2）练习1：2：3：4：5：例2（型）练习1：2：3：例3（型）练习1：2：例4（型）（1）（2）（3）例5（微分中值定理）（1）（2）练习1：2：（五）公式：,则；例（六）转化为级数三转化为定积分例练习1：2：四考察左右极限例五关于含参极限及已知极限确定参数例1（含参极限）练习2（已知极限确定参数）（1）（2）由有得从而=求练习