高中数学 第8课 简单曲线线的极坐标方程（习题训练1）学案 新人教a版选修4-4

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1、第8课简单曲线线的极坐标方程（习题训练1）一、学习要求1.掌握处理求曲线的极坐标方程的常用方法；2.会用“转化法”解决与极坐标有关的问题。二、先学后讲1.极坐标与直角坐标的互化公式设平面内任意一点的直角坐标为，极坐标为，则①；②.2.直角坐标平面内两点间的距离公式设直角坐标平面内两点，，则.3.直角坐标平面内点到直线的距离公式设点，直线：，则点到直线的距离为：.4.直线的直角坐标方程（1）点斜式：；（2）一般式：（）(3)特例：①过点，且垂直于轴（即平行于轴）的直线方程为：；②过点，且垂直于轴（即平行于轴）的直线方程为：。三、问题探究■合作

2、探究例1．已知曲线，的极坐标方程分别为，（，），求曲线的交点的极坐标。【解法一】极坐标方程化为直角坐标方程是：，极坐标方程（，）化为直角坐标方程是：（，）.由，解得，∴交点的直角坐标为；点化为极坐标是，∴曲线，的交点的极坐标是。【解法二】由，得，∵，∴，∴，∴，∴曲线，的交点的极坐标是。■自主探究1．极点到直线的距离是.解：直线的直角坐标方程是，极点的直角坐标是。∴极点到直线的距离.四、总结提升本节课你主要学习了。五、问题过关1.把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）（3）；（4）（答案：（1）；（2）；（3）（4））2.在极坐标

3、系中，求点到直线的距离。解：点化为直角坐标是；直线即的直角坐标方程是：.∴点到直线的距离.