《空间几何体的表面积和体积》教案（2）

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1、空间几何体的表面积和体积教学目标1．了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2．了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3．会求一些简单几何体的表面积．教学重点多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积教学难点多面体的平面展开图教法在表面积的推导过程中充分调动学生的积极性，提高学生分析问题解决问题的能力教学过程二次备课一、开启智慧之门（情境创设、目标展示、新课导入、预习作业检查等）一、问题情境多面体是由一些平面多边形围成的几何体．一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开得到平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图．二、探究

2、智慧之源二、学生活动在下图中,哪些图形是空间图形的展开图?三、生成智慧之果（当堂训练、总结、归纳等）建构数学1．棱柱．直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱．正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．abcabchhabcabchh2．棱锥．正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥．h'h'3．棱台．h'h'正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台．思考：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别：上底缩小上底扩大S柱侧=ch4．圆柱．把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系

3、？5．圆锥．把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？6．圆台．把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别？四、点燃智慧之炬（研究性学习的小课题、知识的自主串联、直击高考、自主编题等）1．例题．例1　设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0．85m，底面的边长是1．5m，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）例2　边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是例3　有一根长为5cm，底面半径为1

4、cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到0．1cm）分析:可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题．2．练习．（1）如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?AFECDB（2）用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个锥筒的高是多少小结：1．弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2．理解数学的化归思想．课堂作业P571板书设计教后反思