高中数学 第1章 计数原理 5 排列、组合应用题教学案苏教版选修2-3

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1、排列、组合应用题教学目标：进一步熟悉排列组合问题的处理方法，掌握常见模型.课前练习：1．在数字7,8,9与符号“＋”，“－”五个元素的所有全排列中，任意两个数字不相邻的全排列个数是________．2.某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有种4.对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有种可

2、能5.将编号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封里，若每个信封放2张，且编号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种典型例题：例1(1)求C＋C的值；(2)求证：C＝C＝C.例2如图所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮递员从该地东西角的邮局A出发，送信的到西南角的B地，且途径C地，要求所走路程最短，共有多少种不同的走法？例3（1）从0，1，2，3，4，5这6个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（2）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，

3、这样的六位数的个数是__________（3）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个求解排列与组合应用问题时，应注意：1、计数原理是根本，排列组合是模型；2、看具体问题是否与顺序有关；3、体会常规方法：特殊元素和特殊位置优先法、捆绑法、插空法、挡板法、除法（定序问题）、去杂法；1、多个限制条件时，若条件之间有“交集”，要避免选取时重复和遗漏；2、对于既有排列又有组合的综合问题，一般是先选后排.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（71）班级：_______姓名：

4、____________学号：1．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有种2．甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有一名女同学的不同选法共有种(用数字作答)3．6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有________种．4．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_____个．(用数字作答)5．8名世界网球顶级选手

5、在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐3、4名，则大师赛共有________场比赛．6．参加海地地震救援的中国救援队一小组共有8人，其中男同志5人，女同志3人．现从这8人中选出3人参加灾后防疫工作，要求在选出的3人中男、女同志都有，则不同的选法共有________种(用数字作答)．7.设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有种8.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同

6、场馆服务，不同的分配方案有种9．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数．(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任语文课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表．10．从1,3,5,7,9五个数字中选2个，0,2,4,6,8五个数字中选3个，能组成多少个无重复数字的五位数？