高中数学 第1章 三角函数 1 任意角教学案苏教版必修4

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(37)必修4_01任意角班级姓名目标要求1．理解正角、负角、零角、象限角等概念；2．掌握与角终边相同的角的集合为；3．掌握区间角的集合的书写.重点与难点重点：象限角的理解及会判断象限角；难点：能在间找出与已知角终边相同的角．教学过程：一、问题情境：情境1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少?情境2:在体操、跳水运动中,有“转体720°”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720°”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720°”是怎样的一个角?二、数学建构：1、角的概念：2、象限角，轴线角：3、与角终边相同的角的集合为___________

2、_____________________.引申：终边落在轴的正半轴上的角的集合为_______________________.终边落在轴的正半轴上的角的集合为_______________________.终边落在轴上的角的集合为_______________________.终边落在轴上的角的集合为_______________________.终边落在坐标轴上的角的集合为_______________________.终边落在直线上的角的集合为_______________________.若与的终边关于轴对称，则与之间的关系是.若与的终边关于轴对称，则与之间的关系是.若与的终

3、边关于原点对称，则与之间的关系是.若与的终边互相垂直，则与之间的关系是.终边在第一象限的角的集合是________________________________________________.终边在第二象限的角的集合是________________________________________________.终边在第三象限的角的集合是________________________________________________.终边在第四象限的角的集合是________________________________________________.三、典例剖析例1在到范围

4、内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定它们是第几象限角：（1）（2）（3）例2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来．（1）（2）（3）例3（1）已知与角的终边相同，判断是第几象限角；（2）已知角是第二象限角，试判断和角的终边位置.思考：已知角所在象限,判断和的终边位置．呢?例4在直角坐标系中，用阴影表示下列角的集合．（1）；（2）.四、巩固练习1．把化成的形式是.2．第四象限的角的集合为____________________.3．角的终边为第一、第三象限的角平分线，则角的集合是.4．若为锐角，则在第象限，在第象限.5．下列四个命题：（1）第一象限角必

5、是锐角；（2）锐角必是第一象限角；（3）第二象限角必是钝角；（4）终边在y轴的正半轴上的角是直角。正确命题的序号是.6．已知角是第三象限角，则是第象限角.五、课堂小结1.任意角、终边相同的角的概念.2.与角α终边相同的角的集合为S={β

6、β=k·360°+α,k∈Z},这一结果表示角周而复始的变化规律,同时,它也是研究角之间关系的最为基础的知识.3.本节课主要涉及了数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法.江苏省泰兴中学高一数学作业(37)班级姓名得分1、在之间与终边相同的角是.2、分针走1分钟所转过的角度是度.3、已知角的终边在x轴上方，那么是第象限角.4、若，则与的终边关于对称.5、

7、若角与角的终边互为反向延长线，则角与角的关系是.6、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来.（1）（2）（3）（4）7、将下列落在图示部分的角（阴影部分）用集合表示出来.8、已知的终边与角的终边相同，试在内找出与的终边相同的角．9、若是第四象限的角，判断为第几象限角；的终边可以在坐标轴上吗？10、试写出所有终边在直线上的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来．