（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第六篇 不等式 第2节 一元二次不等式及其解法习题 理

《（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第六篇 不等式 第2节 一元二次不等式及其解法习题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2节　一元二次不等式及其解法选题明细表知识点、方法题号一元二次不等式的解法1,9已知不等式的解集求参数2,5一元二次不等式恒成立问题8,11可化为一元二次不等式的解法3,12综合应用6,7,10一元二次不等式的实际应用4基础对点练(时间:30分钟)1.(2016·漳州质检)不等式(x-2)(2x-3)<0的解集是(　C　)(A)(-∞,)∪(2,+∞)(B)R(C)(,2)(D)解析:因为不等式(x-2)(2x-3)<0,解得0,若此不等式的解集

2、为{x

3、0的解集为(-∞,1),则不等式>0的解集为(　C　)(A)(-1,2)(B)(-∞,-1)∪(1,2)(C)(1,2)(D)(-∞,-1)∪(-1,2)解析:由题意知1是方程ax-b=0的根,则a=b且a<0,因此不等式>0可化为<0⇔(x-2)(x-1)<0,由不等式得,1

4、00m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是(　C　)(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]解析:设矩形的另一边为ym,依题意得=,即y=40-x,所以x(40-x)≥300,解得10≤x≤30.故选C.5.若集合A={x

5、ax2-ax+1<0}=,则实数a的值的集合是(　D　)(A){a

6、0

7、0≤a<4}(C){a

8、0

9、0≤a≤4}解析:集合A={x

10、ax2-ax+1<0}=,等价于ax2-ax+1<0无解.当a=0时

11、,原不等式可化为1<0,满足条件;当a≠0时,由ax2-ax+1<0无解,得即解得0-12(C)-227

12、x+1

13、和不等式ax2+bx-2>0有相同的解集,那么(　C　)(A)a=-8,b=-10(B)a=-1,b=9(C)a=

14、-4,b=-9(D)a=-1,b=2解析:由不等式5-x>7

15、x+1

16、,可知5-x>0,两边平方得(5-x)2>49(x+1)2,整理得4x2+9x+2<0,即-4x2-9x-2>0.又因为两不等式的解集相同,所以可得a=-4,b=-9,故选C.8.(2014·江苏卷)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是　　　　. 解析:由题可得f(x)<0对于x∈[m,m+1]恒成立,即解得-

17、

18、x<-1或x>},则关于x的不等式c(lgx)2+lgxb+a<0的解集为　　　　. 解析:由题意知-1,是方程ax2+bx+c=0的两根,且a<0.则-=-,=-.所以b=a,c=-a.所以原不等式可化为-a(lgx)2+algx+a<0,(lgx)2-lgx-2<0,所以-1

19、)min≤-3,即f()=-≤-3,解得a≤-6或a≥2.法二　x2-ax-a≤-3的解集不是空集⇔x2-ax-a+3=0的判别式Δ≥0,解得a≤-6或a≥2.能力提升练(时间:15分钟)11.导学号18702281已知f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.解:法一　f(x)=(x-a)2+2-a2,此二次函数图象的对称轴为x=a,①当a∈(-∞,-1)时,结合图象(略)知,f(x)在[-1,+∞)上单调递增,f(x)min=f(-1)=2a+3,要使f(x)≥a恒成立,只需f

20、(x)min≥a,即2a+3≥a,解得a≥-3.又a<-1,所以-3≤a<-1.②当a∈[-1,+∞)时,f(x)min=f(a)=2-a2,由2-a2≥a,解得-2≤a≤1.又a≥-1,所以-1≤a≤1.综上所述,所求a的取值范围为[-3,1].法二　由已知得x2-2ax+