高中数学 函数的概念导学案 新人教a版必修1

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数的概念导学案新人教A版必修1【学习目标】1.了解构成函数的要素；2.能初步求简单函数的定义域和值域；3.能正确使用区间符号表示集合；4.掌握判别两个函数是否相同的方法。【课前预习】阅读教材第15-17页，完成新知学习1．函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫.2．常见函数的定义域与值域.函数解析式图像定义域值域一次函数二次函数，反比例函

2、数3．函数的三要素是、、.4．函数相等：若两个个函数的,就称这两个函数相等。思考：定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗？定义域和对应关系分别相等呢？5．区间的概念：设a、b是两个实数，且a

3、；区间表示不等式。5．下图中，可表示函数的图像只能是（）【合作探究】（一）函数求值问题：例1、已知函数，（1）求的值（2）当时，求的值。变式、已知，（1）求的值；（2）求的值。例2、已知，（1）求（2）＊若求（二）函数相等：例3、判断下列函数是否为同一函数：（1），（2），（3）（4）（5）变式：判断下列函数是否为同一函数：（1）（2）（三）函数定义域：例4、求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（四）求函数的值域问题：例5、求函数ｆ(ｘ)＝，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２处的函数值并写出值域．例6、求下列函数的值域：（1）x∈（2）x∈例7、求下列函数的值域：（1）（2）x∈（3

4、）x∈变式★：求的值域【巩固练习】1、函数的定义域是（　　　　）Ａ．{}　Ｂ．{}　Ｃ．{}　Ｄ．{}　2、已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定义域为｛－１，０，１，２｝，则函数的值域为（　　　　　）　Ａ．［０，３］　Ｂ．｛０，３｝　Ｃ．｛０，１，２，３｝Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝3、已知ｆ(ｘ)＝ｘ2＋１，则ｆ［ｆ(－１)］的值等于（　　　　　　）4、已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，则ｆ(１)＝__________，f(a)=_________,ｆ[ｆ(a)]＝_________．[来5、函数的定义域是_______________________6、求函数ｙ＝的定义域；7、f(x)=(x-1)

5、2+1，x∈{-1，0，1，2，3}；则f(x)的值域：8、下列哪个函数与y=x相同（）A.y=B.C.D.y=t9、下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）10、已知f（2x）=，f（2）的值为：11、已知函数，若f（x）=2，则x=12、已经函数f（x）=，求f（2）和f（a）+f(a)的值13、求下列函数的值域①，x∈R②，x∈③