高中数学 211函数学案 新人教b版必修1

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1、2.1.1函数一学习要点：函数及其有关概念、复合函数二学习过程：用变量的观点描述函数：在一个变化过程中，有两个变量和，如果给定了一个值，相应地就确定唯一的一个值，我们就称是的函数，其中是自变量，是因变量。例如：一次函数；二次函数．1.函数：设集合是一个，对内任意数，按照，都有与它对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数。记作：。定义域：。函数值：如果自变量取值，则由法则确定的值称为函数在处的函数值。记作与的区别：值域：所有的集合叫做这个函数的值域。确定函数的要素：。两个变量之间是否具有函数关系的检验标准：（1）（2）同一函数：2.不等式解集的区间表示法：设，且．满足的全体实数

2、的集合，叫做闭区间，记作．满足的全体实数的集合，叫做开间，记作．满足或的全体实数的集合，叫做半开半闭区间，记作或．分别满足的全体实数的集合分别记作，，，．例题：例1求函数的定义域。例2求函数，在处的函数值和值域。例3下列各题中两个函数是否为同一函数：（1），；（2），；（3），；（4），．例4（1）已知函数，求；（2）已知函数，求；（3）已知函数，求；（4）已知函数的定义域为，求的定义域。课堂练习1．下列方程中表示是的函数的是（）①；②；③；④；⑤．A．①②B．①④C．③⑤D．①②④2．以下四组函数中，表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，3．函数的定义域为，那么其值域

3、为（）A．B．C．D．4．若，则的解析式为（）A．B．C．D．5．已知，则的值为（）A．B．C．D．6．已知，则7．函数的定义域是8．已知函数的值域为，则函数的定义域为9．若，则．10．求函数的定义域。11．若，，则等于（）A．　　B．C．D．12．以下各组函数表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，13．若，，，则．14．给出下列对应法则：①：；②：；③：；④：．其中表示实数集上的函数是15．求函数的定义域。16．已知，求，．17．求下列函数的值域：（1）；（2）．18．已知，，求的解析式。19．已知函数．（1）求出函数的定义域；（2）求，的值；（3）当时，求，的值。2

4、0．已知函数的定义域为，的定义域为．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围。21．求下列函数的解析式：（1）若，求；（2）若，求；（3）若，求