高中数学 6空间两直线的位置关系（1）学案苏教版必修2 (2)

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1、空间两条直线的位置关系（1）学案班级学号姓名1学习目标（1）了解空间中两条直线的位置关系，培养学生的作图能力和空间想象能力；（2）理解并掌握公理4及等角定理，培养学生将空间问题转化为平面问题的能力和逻辑思维能力．1课堂学习一、重点难点重点：异面直线的概念；公理4及等角定理．难点：公理4及等角定理的应用．二、建构数学问题一：长方体的棱，与棱和所在直线的位置关系；棱与棱所在的直线位置关系.异面直线的概念：注意：不要把异面直线误解为：分别在不同平面内的两条直线为异面直线.空间两条直线的位置关系：位置关系共面关系公共点个数问题二：观察长方体，，，则.公理4：符号表示：公理4即，

2、这个性质在平面、空间都适用.公理4作用：观察例1中的和的两边，大小关系是.猜想：推导证明：思考：若定理中将“方向相同”这一条件去掉，会有什么样的结论？三、数学应用例1.如图，在长方体中，已知分别是的中点.求证：变式训练：已知空间四边形，分别是边的中点，求证：四边形是平行四边形.例2.如图.已知分别为正方体的棱的中点,求证:.1课后复习1.设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱有条.2.①对于不重合的三条直线，若，，则可确定一个平面；②空间中，过直线外一点可作多条直线与这条直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④四条边均相等的四边形是平面图形.上述命题正确的序号

3、有.3.①没有公共点的两条直线是平行直线；②两条直线不相交就平行；③两条直线有既不相交又不平行的情况；④一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行.期中正确的是.4.如果角和角的两边分别平行，，则.5.如图在一个长方体木块的面上有一点，过点画一直线和棱平行，应怎样画？.若要求过点画一直线和平行，应怎样画？.6.已知：棱长为的正方体中，分别为的中点，求证：四边形是梯形．1.如图，在正方体中，分别为棱，，的中点，证明：.