高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质导学案 新人教a版必修2

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1、§2.2.4平面与平面平行的性质学习目标1.掌握两个平面平行的性质定理；2.灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.学习过程一、课前准备（预习教材P2~P3，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的性质定理是______________________________________________________.复习2：平面与平面平行的判定定理是______________________________________________________.讨论：如果平面和

2、平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?二、新课导学※探索新知探究：平面与平面平行的性质定理问题1：如图8-1，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和平行.图8-1问题2：在图8-1中，把平行直线所确定的平面作出来，并且表示为.问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题4：在图8-2中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从

3、理论上证明吗？图8-2新知：两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：定理的实质是什么?※典型例题例1如图8-3，∥，∥，且，，.求证：.图8-3例2已知平面∥平面,夹在之间，，，分别为的中点，求证：∥，∥.(提示：注意的关系)小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面.※动手试试练.已知平面∥平面,，，直线与交于点，且,，,⑴当在之间时，长多少？⑵当不在之间时，长又是多少？三、总结提升※学习小结1.平面与平面平行的性质定理及应用；2.直线与

4、直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换.※知识拓展两个平面平行，还有如下结论：⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列命题错误的是（）.A.平行于同一条直线的两个平

5、面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2.是不重合的直线，是不重合的平面：①，∥，则∥②，∥，则∥③，∥，则∥且∥上面结论正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个3.个平面把空间分成个部分，则（）.A.三平面共线B.三平面两两相交C.有两平面平行且都与第三平面相交D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4.直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_______________.5.一个平面上有两点到另一个

6、平面的距离相等，则这两个平面________________.课后作业1.若面∥面，面∥面，求证：∥.2.设是单位正方体的面、面的中心，如图8-4，证明：⑴∥平面；⑵面∥面.图8-4