高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.1命题（习题）导学案北师大版选修1-1

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第1章《常用逻辑用语》1.1命题（习题）导学案（无答案）北师大版选修1-1课时目标　1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解命题的结构，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.3.了解一个命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系．1．命题的概念(1)命题：可以____________、用________________表述的语句叫作命题．(2)命题的真假：判断为______的语句叫作真命题；判断为______的语句叫作假命题．2．命题的条件和结论(

2、1)一般地，一个命题由________和________两部分组成．(2)命题可以表示为“若p，则q”的形式，其中的p叫作命题的________，q叫作命题的________．3．四种命题(1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的__________．(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的________________和______________

3、__，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的______________和____________，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题．一、选择题1．下列命题中，是真命题的是(　　)A．{x∈R

4、x2＋1＝0}不是空集B．若x2＝1，则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x2－5x＝0的根是自然数2．在空间中，下列命题正

5、确的是(　　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行3．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44．命题“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题是(　　)A．若A∪B≠A，则A⊇BB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若A⊇B，则A∩B≠A5．对于命题“若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是(　　)A．它的逆命题是真命题B

6、．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题6．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④若“A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．其中真命题是(　　)A．①②B．②③C．①③D．③④题　号123456答　案二、填空题7．命题“若x>y，则x3>y3－1”的否命题是________________________．8．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3

7、整除”的否命题是_________；逆命题是_____________________；逆否命题是________________________．9．有下列四个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②若a2＋b2＝0，则a，b全为0；③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆命题．其中是真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．11．命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题

8、的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．