高中数学 2.1数列的概念与简单表示法（1）导学案新人教a版必修5

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1、第二章数列2.1数列的概念与简单表示法(1)【学习目标】1.使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.【重点难点】重点:数列的定义、通项公式.难点:应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.【学习过程】一、自主学习：任务1:函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？任务2:函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？二、合作探究归纳展示数列的概念⒈数列的定义：的一列数叫做数列.⒉数列的

2、项：数列中的都叫做这个数列的项.反思：⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.反思：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分数列和数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.三

3、、讨论交流点拨提升例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－，，－；⑵1，0，1，0.变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴，，，；⑵1，－1，1，－1；小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项四、

4、学能展示课堂闯关知识拓展数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数.思考：设＝1＋＋＋…＋（n）那么等于（）A.B.C.D.1.下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C.1，1，1，1…不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（）.A.380B.392C.321D.2323.在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.4.数列的第4项是.5.写出数列，，，的一个通项公式.五、学后反思1.对于比较

5、简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2.会用通项公式写出数列的任意一项.【课后作业】1.写出数列｛｝的前5项.2.（1）写出数列，，，的一个通项公式为.（2）已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第项.