高中数学 §2.1 随机抽样导学案 新人教a版必修3

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1、§2.1随机抽样◆课前导学(一)学习目标1.知道随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;2.明白系统抽样的概念及其设计;3.清楚分层抽样的概念,会用分层抽样方法从总体中抽取样本;4.对比三种抽样方法,知道他们的共同点及各有特点和适用范围;5.用三种抽样方法来解决统计问题.(二)重点难点重点:三种抽样的定义、方法及用来解决统计问题;难点:三种抽样的定义和特点,及各自的优缺点.(三)预习导航◎学习目标一:知道随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.1.一般地,设一个总体含有N个个

2、体,从中地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.说明:简单随机抽样必须具备下列特点:(1);(2);(3);(4);(5).2.统计的有关概念:总体:.个体:.样本:.样本容量:.总体容量:.[小试身手]为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是403.最常用的简单随机抽样方法有_____;______.4.抽签法步骤:(1);

3、(2);(3);(4);随机数表法步骤:(1);(2);(3);5.抽签法的优点是,但是当总体的容量非常大时,费时费力不方便,可能导致抽样的不公平.6.随机数表是由__________这10个数字组成的数表,并且表中的每一位置出现各个数字的可能性________.[小试身手]1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本;(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查;(3)某班有40名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛;(4)一彩民选号

4、,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.2.某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?◎学习目标二:明白系统抽样的概念及其设计.7.当总体中的个体数较多时,可将总体分成__________的几个部分,然后预先制定的规则,从每一部分__________,得到所需要的样本,这样的抽样叫系统抽样.由于抽样的间隔相等,因此系统抽样也被称作__________.在进行大规模的抽样调查时,系统抽样比简

5、单抽样要方便很多.8.系统抽样的步骤:高考资源网w.w-w*k&s%5¥u(1)采用随机的方式将总体中的个体.(2)为将整个的编号进行分段,要确定分段的间隔.当是整数时,;当不是整数时,通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被n整除,这时.(3)在第一段用确定起始的个体编号.(4)按照事先确定的规则(将加上间隔)抽取样本:,[小试身手]为了了解高一期末考试的15000名学生的成绩,从中抽取150名学生的成绩,应采用什么抽样方法恰当?简述抽样过程.◎学习目标三:清楚分层抽样的概念,会用分层抽

6、样方法从总体中抽取样本.9.当总体由有明显差别的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做,在各层中按层在总体中所占进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做_____________.[小试身手]某校有在校高中生共1600人,其中高一学生520人,高二学生500人,高三学生580人.如果想通过抽查其中的80人,来调查学生的消费情况,考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别,而同一年级内消费情况差异较少,问应采用怎样的抽

7、样方法?高三学生中应抽查多少人?◆课中导学(一)巩固深化◎学习目标四:对比三种抽样方法,知道他们的共同点及各有特点和适用范围.明确:①在三种抽样方法中,简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法,其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的.②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样,体现了抽样的公平性.③三种抽样方法各有特点和适用范围,在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法。(二)深入探究◎学习目标五:用三种抽样方法来解决统计问题.例1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()①某连队从200名党

8、员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作;②箱子中有100只铅笔,从中选取10只进行试验.在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子;③从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本;以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件.例2某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的可能性均为0.04,求这个样本的容量.例3下列抽样试验中,最适宜用系统抽样的是(  )A.从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B.从

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