七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第9节 有理数的乘方练习题 (新版)北师大版

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1、有理数的乘方班级:___________姓名:___________得分:__________一、选择题(每小题8分,共40分)1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂为两个).若这种细菌由1个分裂为16个,那么这个过程要经过()A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时2.下列计算结果正确的是(  )A.a2•a4=a8B.-x-x=0C.(-2xy)2=4x2y2D.(-a3)4=a73.下列运算正确的是(  )A.(x+y)2=x2+y2B.x+x=x2C.x2•x3=x6D.(-2x)3=-8x34.生物学指出:生态系统中,每输入一个营养

2、级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级。在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级,n=1,2,…,6),要使H6获得10千焦的能量,那么需要H1提供的能量约为() A.104千焦 B.105千焦 C.106千焦 D.107千焦5.观察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,….根据上述算式中的规律,你认为72006的个位数字是()A、7B、9C、3D、1二、填空题(每小题8分,共40分)6.在如图所示的五个方格中的字母都表示数字,中间一行的三个数字从左到右组成的三位数100d+10b+e恰好可

3、以表示为3m,中间一列三个数字从上到下组成的三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n(m、n都是正整数),则m+n=(    )7.有甲、乙两盒,甲盒中放标有2,4,6,……,100的纸片,乙盒中放标有1,3,5,……,99的纸片,某班50位学生分别随机从两盒中各拿出一张纸片(不放回),计算甲盒中的数的平方减去乙盒中的数的平方的差报给老师,老师一口报出了所有同学计算结果的总和是(   )。8.(-)4中,底数是______,指数是______.9.若m、n满足

4、m-3

5、+(n-2)2=0,则(n-m)2011的值等于______.10.计算:-23-3×

6、(-1)3-(-1)4=______.三、解答题(共20分)11.现有一个病毒A,每隔半小时分裂一次,若不考虑其他因素,10小时后,能有多少个A病毒?若有某细菌B,专门消灭病毒A,现有2万个这样的细菌B,若该种群每半小时增加2万个,则10小时后有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒),那么谁会有剩余?12比较550与2425的大小.13.化简后再求值:x+2(3y2-2x)-4(2x-y2),其中

7、x-2

8、+(y+1)2=0参考答案一、选择题1.B【解析】∵细胞分裂一次时有21个细胞,分裂2次时变为2×2=22个细胞,

9、分裂3次时变为2×2×2=23个细胞…,∴当分裂n次时变为2n个细胞,故可得出2n,=16,∵24,=16,∴n=4,∵细胞每半小时分裂一次,∴细胞分裂4次所需的时间为4×30=120分钟=2小时.故这种细菌由1个分裂为16个,这个过程要经过2小时.故选B2.C【解析】A、应为a2•a4=a6,故本选项错误;B、应为-x-x=-2x,故本选项错误;C、应为(-2xy)2=4x2y2,故本选项正确;D、(-a3)4=a12,故本选项错误.故选C.3.D【解析】A、应为(x+y)2=x2+2xy+y2,故本选项错误;B、应为x+x=2x,故本选项错误;C、应为x

10、2•x3=x5,故本选项错误;D、(-2x)3=-8x3,正确.故选D.4.B【解析】设H1提供X能量,那么X(10%)5=a,解得X=105a千焦故选B5.B【解析】∵71=7,72=49,73=343,74=2401,…4个数字一循环,∴2010÷4=502…2,∴72010的个位数字是9.故答案为:B.二、填空题6.9或10.【解析】∵三位数100d+10b+e恰好可以表示为3m,∴m=5或6,当m=5时,3m=243,当m=6时,3m=729;∵三位数100a+10b+c恰好可以表示为5n,∴n=3或4,当n=3时,5n=125,当n=4时,5n=6

11、25.∵中间的数字相同,∴m=6,n=3或4,∴m+n=9或10.故答案为:9或10.7.5050【解析】依题意,得 22-12+42-32+…+1002-992=-[(12-22)+(32-42)+…+(992-1002)]=-[(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)]=-[(1+2)-(3+4)-…-(99+100)]=1+2+3+4+…+99+100=5050.故答案为:5050.8.-,4【解析】∵乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数.an读作a的n次方,∴(-)4中,-是底数,4是指数.故答案

12、为:-,4.9.-1【解析】根据题意得,m-3=0,

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