七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第9节 有理数的乘方教案 （新版）北师大版

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1、课题：有理数的乘方l教学目标：一、知识与技能目标：理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。二、过程与方法目标：1.使学生能够灵活地进行乘方运算。 2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 三、情感态度与价值观目标：通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 （2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。l重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则l难点正确理解各种概念并合理运算l教学流程：一、回顾旧知，情景导

2、入1．（1）边长为a的正方形的面积怎么表示？记作a2读作：a的平方（a的二次方）（2）棱长为a的正方体的体积怎么表示？记作a3读作a的立方（a的三次方）猜想：5个3相乘可以记作什么3×3×3×3×3记作2.某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，h后分裂成2×2×2个……5h后要分裂10次，分裂成2×2×…×2×2=1024（个）10个2二、讲授新知为了简便，可将2×2×…×2×2记为210.一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即10个2n个aa

3、×a×…×a×a=an这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an”读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）幂底数注意：负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。如：（）4（）629（-1）4三、同步练习1.在56中，5是_底数，4是指_数，读作5的4次方（5的4次幂）；表示6个5相乘的积。2.在（-b）n中，底数是-b；指数是n；读作（-b）的n次方（幂）；表示n个-b相乘的积。3.a看成幂的话，底数是a，指数是1，可读作a的1次方4.（-0.8

4、）4=________（-0.8）×（-0.8）×（-0.8）×（-0.8）（）3=（）×（）×（）5.121311016（-1）4（-1）5（-1）2007（-1）20161、1的任何次幂都为_1___-1的奇次幂是__-1__-1的偶次幂是_1___四、实例演练深化认识例1计算（1）53（2）（-3）4（3）（-）3解：（1）53=5×5×5=125（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81（3）（-）3=（-）×（-）×（-）=-例2计算（1）-（-2）3（2）-24（3）-解：（1）-（-2）3=-[（-2）×（-2

5、）×（-2）]=-（-8）=8（2）-24=-（2×2×2×2）=-16（3）-=-=-例3计算（1）102,103,104,105（2）（-10）2，（-10）3,（-10）4,（-10）5解：（1）102=100103=1000104=10000105=100000（2）（-10）2=100（-10）3=-1000（-10）4=10000（-10）5=-100000五、提出问题，启发引导观察例3的结果，你发现了什么规律？正数的任何次幂都是正数当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；（负）当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。（正）六、想一想和-、（）

6、²和意义一样吗？不一样表示的是4个（-2）相乘，-是4个2相乘的结果取相反数（）²表示2个相乘，表示的是七、思考探究0.12=0.13=0.14=（-0.1）2=______（-0.1）3=_________（-0.1）4=______你得到了什么规律？对于0.1n,n是几，1前面就有n个0（包括小数点前的1个0）八、做一做有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm（1）对折2次后，厚度为多少毫米？22×0.1=0.4（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？220×0.1=104857.6（3）每层楼平均高度为3m，这张纸对

7、折20次后有多少层楼高？104857.6mm=104.8576m104.8576÷3≈35层“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。九、想一想你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根面条了，据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1千克面粉拉出约290万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？第一次------2根面条；第二次------22根面条；第三次------23根面条；…第x次-------2x根面条．只要看师傅拉了多少次就可以求得面条的根数2x≈2900000，解得x=2

8、1．所以这个师傅拉了21次十、达标检测1.已知（x+2)2=9,求x.x+2=±3，所以x=1或-52.若（a-2)a+1=1，则a=（    ）（1