高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程课后训练 新人教b版选修2-1

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1、2.2.1椭圆及其标准方程课后训练1．椭圆的焦点坐标是(　　)A．(±5,0)B．(0，±5)C．(0，±12)D．(±12,0)2．已知椭圆的焦点在y轴上，若焦距为4，则m＝(　　)A．4B．5C．7D．83．设F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长为(　　)A．10B．12C．16D．不确定4．已知椭圆的焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离的和为8，则椭圆的标准方程为(　　)A．B．C．D．或5．椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则

2、ON

3、等于(　　)A．2B．4C．8D．6．设M是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点．若

4、M

5、F2

6、＝4，则

7、MF1

8、＝__________.7．已知椭圆的焦距

9、F1F2

10、＝6，AB是过焦点F1的弦，且△ABF2的周长为20，则该椭圆的标准方程为__________．8．已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足，则

11、PF1

12、＋

13、PF2

14、的取值范围为____________．9．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝1及圆B：(x－3)2＋y2＝81，动圆P与圆A外切，与圆B内切，求动圆圆心P的轨迹方程．10．已知椭圆上一点P，F1，F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2＝θ，求△F1PF2的面积．参考答案1.答案：B　易知焦点在y轴上，a2＝169，b2＝144.

15、则.2.答案：D　因为焦点在y轴上，所以又焦距为4，所以m－2－10＋m＝4m＝8.3.答案：B4.答案：D　∵，∴.∵2a＝8，∴a＝4.又∵焦点不知在哪个轴上，∴标准方程有两个，故选D.5.答案：B　设椭圆的右焦点为F2，则由

16、MF1

17、＋

18、MF2

19、＝10，知

20、MF2

21、＝10－2＝8，又因点O为F1F2的中点，点N为MF1的中点，所以.故选B.6.答案：67.答案：或　由椭圆定义知4a＝20，∴a＝5.而2c＝6，∴c＝3，∴b2＝52－32＝16.∴椭圆的标准方程为或.8.答案：　∵点P(x0，y0)满足，∴点P在椭圆内且不过原点，∴

22、F1F2

23、≤

24、PF1

25、＋

26、PF

27、2

28、＜2a.又∵a2＝2，b2＝1，∴c2＝a2－b2＝1，即c＝1，∴.9.答案：分析：利用椭圆定义先判断动圆圆心P的轨迹是椭圆，再求其方程．解：设动圆的半径为r.由所给圆的方程知：A(－3,0)，B(3,0)．由题意可得，

29、PA

30、＝r＋1，

31、PB

32、＝9－r，故

33、PA

34、＋

35、PB

36、＝10＞

37、AB

38、＝6，由椭圆定义知动点P的轨迹是椭圆．其中2a＝10,2c＝6，即a＝5，c＝3，所以b2＝16，故动圆圆心P的轨迹方程为.10.答案：分析：计算三角形的面积有多种公式可供选择，其中与已知条件联系最密切的应为＝

39、PF1

40、·

41、PF2

42、·sinθ，所以应围绕

43、PF1

44、·

45、PF2

46、进

47、行计算．解：如图，由椭圆定义知，

48、PF1

49、＋

50、PF2

51、＝2a，而在△F1PF2中，由余弦定理得

52、PF1

53、2＋

54、PF2

55、2－2

56、PF1

57、·

58、PF2

59、cosθ＝

60、F1F2

61、2＝4c2，∴(

62、PF1

63、＋

64、PF2

65、)2－2

66、PF1

67、·

68、PF2

69、－2

70、PF1

71、·

72、PF2

73、cosθ＝4c2，即4(a2－c2)＝2

74、PF1

75、·

76、PF2

77、(1＋cosθ)．∴

78、PF1

79、

80、PF2

81、＝，∴

82、PF1

83、·

84、PF2

85、.