高中数学 1.1命题与量词导学案（创新班，）新人教b版选修2-1

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1、§1.1命题与量词（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.观察以下命题：（1）对任意，；（2）所有的正整数都是有理数；（3）若函数对定义域中的每一个，都有，则是偶函数；问题1.（1）这些命题中的量词有何特点?（2）上述3个命题，可以用同一种形式表示它们吗？全称量词：全称命题：全称命题的符号表示：2.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？（1）存在一个使；（2）至少有一个能被2和3整除；（3）有些无理数的平方是无理数．存在量词存在性命题存在性命题的符号表示二、课前自测判断下列命题的真假．（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）每一

2、个无理数，也是无理数．（4）存在一个使；（5）至少有一个能被2和3整除；（6）有些无理数的平方是无理数．§1.1命题与量词（课堂探究案）一、学习目标：（1）理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词；（2）了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题并判断其真假性二、学习重难点：理解全称量词与存在量词的含义三、典例分析例1．下列语句是命题吗？⑴；⑵x能被2和3整除；⑶存在一个，使；⑷至少有一个，x能被2和3整除。例2：判断下列全称命题的真假：⑴所有的素数都是奇数；⑵，；⑶对每一个无理数x，也是无理数。例3．试判断

3、以下命题的真假跟进练习试判断以下命题的真假备课札记学习笔记四、课堂检测（1）下列命题中的假命题是（）A.B.；C.D.（2）下列4个命题①②③④其中的真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④（3）已知：对恒成立，求a的取值范围。备课札记学习笔记§1.1命题与量词（课后拓展案）1．下列语句不是全称命题的是(　　)A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高二(一)班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小2．下列命题是存在性命题的是(　　)A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于等于3

4、3．下列是全称命题且是真命题的是(　　)A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>04．下列四个命题中，既是存在性命题又是真命题的是(　　)A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0，使x>0C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x0，使>25．下列命题不是“∃x0∈R，x>3”的表述方法的是(　　)A．有一个x0∈R，使x>3B．有些x0∈R，使x>3C．任选一个x∈R，使x2>3D．至少有一个x0∈R，使x>36．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“∃”或“∀”可

5、表述为_____________________．7．给出下列命题：①∀x∈R，是无理数；②∀x，y∈R，若xy≠0，则x，y至少有一个不为0；③存在实数既能被3整除又能被19整除．其中真命题的序号为________．教后反思（学后反思）备课札记学习笔记