高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.1.1 根式的意义与性质教学案新人教a版必修4

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1、2.1.1—1根式的意义与性质一、学习目标1、理解根式的背景及意义，掌握根式运算的基本性质，熟练化简根式；2、理解从特殊到一般的学习方法，体会数学知识的现实应用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、温故而知新，还记得什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？2、以此类推，对于任意实数，是否存在任意整数次方根呢？如果有，该如何定义与表示？例如：，该如何表示？3、基础知识填空（1）、次方根的定义：如果，那么叫做　　　　　　．（其中，且）。（2）、根式：形如　　　式子叫根式．这里叫做　　　，　　　叫做被开方数。　　　　（3）、根式的性质：①

2、、＝　　　；②、　　　　　；③、当是奇数时＝　　　；当是偶数时＝　　　。★思考：请用分段函数的形式表示（3）中的性质③。4、求下列各式的值（1）5、化简下列各式（１）（２）三、合作探究例1：求下列各式的值（1）（2）（3）例2：（1）若，则　　　　　　。（2）若有意义，则的取值范围是。变式1：若，则的取值范围是　　　　　。变式2：　＋四、当堂检测1、以下说法正确的是（　　　）正数的次方根是正数　负数的次方根是负数０的次方根是０　　的次方根是2、有意义，则的取值范围是（　　）　且　　　　　3、若。4、当１＜＜３时，化简的结果是（　）5、若，则的取值范围是　　　　　

3、。★6、某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为。五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：