高中数学 第一章 常用逻辑用语单元测试 新人教b版选修1-1

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1、第一章常用逻辑用语本章测评(时间90分钟　满分100分)一、选择题(共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中是全称命题的是(　　)A．圆有内接四边形B.＞C.＜D．若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形2已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.其中正确的两个命题的序号是(　　)A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③3设集合A＝{x

2、＜0}，B＝{x

3、0＜x

4、＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4若a，b∈R，则使

5、a

6、＋

7、b

8、＞1成立的充分不必要条件是(　　)A．

9、a＋b

10、≥1B．

11、a

12、≥且

13、b

14、≥C．a≥1D．b＜－15在下列结论中，正确的为(　　)A．“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分必要条件B．“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分非必要条件C．“p∨q”为真是“p”为假的必要非充分条件D．“p”为真是“p∧q”为假的必要非充分条件6命题“至少有一个点在函数y＝kx(k≠

15、0)的图象上”的否定是(　　)A．至少有一个点在函数y＝kx(k≠0)的图象上B．至少有一个点不在函数y＝kx(k≠0)的图象上C．所有点都在函数y＝kx(k≠0)的图象上D．所有点都不在函数y＝kx(k≠0)的图象上7下列选项中，p是q的必要不充分条件的是(　　)A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞dB．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝ax－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限C．p：x＝1，q：x2＝xD．p：a＞1，q：f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数8设有两

16、个命题：①关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立；②函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若命题有且只有一个真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．(－∞，2)C．(－2,2)D．(2，)9“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件10函数y＝x2＋bx＋c在x∈(0，＋∞)上是单调函数的充要条件是(　　)A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜0二、填空题(本大题

17、共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)11下面命题：①“x＋y＝5”是“x2－y2－3x＋7y＝10”的充分条件；②“a－b＜0”是“a2－b2＜0”的充分条件；③“a－b＜0”是“a2－b2＜0”的必要条件；④“两个三角形全等”是“两边和夹角对应相等”的充要条件．其中是真命题的有________．12给出下面两个命题：①如果集合P，Q满足P∩Q＝P，则PQ；②已知集合S＝{x

18、x2－x－2＝0}，集合T＝{x

19、tx－1＝0}，且TS，则t＝－1，t＝.那么这两个命题的真假情况为____

20、____．13填写下列命题的否定形式：(1)a＞0，或b≤0.________.(2)三条直线两两相交．________.14设全集为U，在下列条件中：①A∪B＝A；②CUA∩B＝；③CUACUB；④A∪CUB＝U.能作为BA的充要条件的有________．15有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人采访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲未获奖，丙也未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话中有两句是对的，则获奖的歌手是________．三、解答题(本大题共4个

21、小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)写出下列命题的“p”命题，并判断它们的真假．(1)p：x，x2＋4x＋4≥0；(2)p：x，x2－4＝0.17(10分)写出命题“若＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18(10分)已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，a∈R，求：(1)方程有两个正根的充要条件；(2)方程至少有一个正根的充要条件．19(11分)给出下列命题：p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2＞0的

22、解集是R，q：函数y＝lg(2a2－a)x是增函数．(1)若p∨q为真命题，求a的取值范围．(2)若p∧q为真命题，求a的取值范围．参考答案1解析：A中隐含全称量词“对任意一个”．答案：A2解析：①成立．若l⊥α，α∥β则l⊥β.又因为mβ，故l⊥m.②不成立，l与m也可能异面或相交．③成立，若l∥m，l⊥α，则m⊥α.又mβ，则α⊥β.④不成立，举反例即可知α与β可能相交．答案：D3解析：∵A＝{x

23、0＜x＜1