高中数学 3.1.3复数的几何意义教案 理 新人教b版选修2-2

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1、3.1.3复数的几何意义【教学目标】理解复数与从原点出发的向量的对应关系，掌握复数的向量表示，复数模的概念及求法，复数模的几何意义；体会数形结合的思想在数学中的重要意义；体会事物间的普遍联系.【教学重点】复数的几何意义【教学难点】复数的模一、课前预习：（阅读教材86--87页，完成知识点填空）1.思考：实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示，那么复数能否也能用点来表示呢？2.复平面、实轴、虚轴：复数与有序实数对是　　　对应关系这是因为对于任何一个复数，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对惟一确定，如可以由有序实数对　（　　）　确定，又如可以由有序实数对(

2、　　　)来确定；又因为有序实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的，如有序实数对(3，2)它与平面直角坐标系中的点，横坐标为3，纵坐标为2，建立了一一对应的关系　由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做　　　　，也叫高斯平面，轴叫做　　　，轴叫做　　　.实轴上的点都表示　　　　，对于虚轴上的点要除外，因为原点对应的有序实数对为，它确定的复数是，表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示　　　　　.在复平面内的原点(0，0)表示实数0，实轴上的点(2，0)表示实数　　，虚轴

3、上的点(0，－1)表示纯虚数　　，虚轴上的点(0，5)表示纯虚数　　　非纯虚数对应的点在四个象限，例如点(－2，3)表示的复数是　　　，对应的点(　　　)在第象限.3.复数的模：设复数对应的点为，则复数对应的向量为，向量的叫做复数的模（或），记作.则.当时，为实数意义上的绝对值，4.共轭复数：.的共轭复数记作复平面中，两个互为共轭复数对应的点关于对称.二、课上学习：（参照教材87页例题，探究完成）例1.已知复数z1=3+4i,z2=-1+5i,求它们的模和共轭复数.例2.设，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）

4、z

5、=1；(2)；（3）2<

6、

7、<3三、课后练习：1.88页

8、练习A,89页练习B2.下列命题中的假命题是（）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。3.实数分别取什么值时，复数对应的点Z在：(1)第三象限？(2)第四象限？(3)直线上？　4.已知复数对应点,说明下列各式所表示的几何意义.(1)

9、

10、(2)

11、

12、(3)

13、z－1

14、(4)

15、

16、5.设复数,在下列条件下求动点的轨迹.（1）

17、z-2

18、=1（2）

19、z-

20、+

21、z+

22、=4（3）

23、z-2

24、=

25、z+4

26、