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时间:2018-04-02
《人教b版选修2-2高中数学3.1.3《复数的几何意义》word教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3复数的几何意义【教学目标】理解复数与从原点出发的向量的对应关系,掌握复数的向量表示,复数模的概念及求法,复数模的几何意义;体会数形结合的思想在数学中的重要意义;体会事物间的普遍联系.【教学重点】复数的几何意义【教学难点】复数的模一、课前预习:(阅读教材86--87页,完成知识点填空)1.思考:实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示,那么复数能否也能用点来表示呢?2.复平面、实轴、虚轴:复数与有序实数对是 对应关系这是因为对于任何一个复数,由复数相等的定义可知,可以由一个有序实数对惟一确定,如可以由有序实数对 ( ) 确定
2、,又如可以由有序实数对( )来确定;又因为有序实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的,如有序实数对(3,2)它与平面直角坐标系中的点,横坐标为3,纵坐标为2,建立了一一对应的关系 由此可知,复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.点的横坐标是,纵坐标是,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ,也叫高斯平面,轴叫做 ,轴叫做 .实轴上的点都表示 ,对于虚轴上的点要除外,因为原点对应的有序实数对为,它确定的复数是,表示是实数.故除了原点外,虚轴上的点都表示 .在复平面内的原点(0,0)表
3、示实数0,实轴上的点(2,0)表示实数 ,虚轴上的点(0,-1)表示纯虚数 ,虚轴上的点(0,5)表示纯虚数 非纯虚数对应的点在四个象限,例如点(-2,3)表示的复数是 ,对应的点( )在第象限.3.复数的模:设复数对应的点为,则复数对应的向量为,向量的叫做复数的模(或),记作.则.当时,为实数意义上的绝对值,4.共轭复数:.的共轭复数记作复平面中,两个互为共轭复数对应的点关于对称.二、课上学习:(参照教材87页例题,探究完成)例1.已知复数z1=3+4i,z2=-1+5i,求它们的模和共轭复数.例2.设,满足下列条件的点Z的集合是什么图
4、形?(1)
5、z
6、=1;(2);(3)2<
7、
8、<3三、课后练习:1.88页练习A,89页练习B2.下列命题中的假命题是()(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上;(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。3.实数分别取什么值时,复数对应的点Z在:(1)第三象限?(2)第四象限?(3)直线上? 4.已知复数对应点,说明下列各式所表示的几何意义.(1)
9、
10、(2)
11、
12、(3)
13、z-1
14、(4)
15、
16、5.设复数,在下列条件下求动点的轨迹.(1)
17、z-2
18、=1(2
19、)
20、z-
21、+
22、z+
23、=4(3)
24、z-2
25、=
26、z+4
27、
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