高中数学 3.1.3 复数的几何意义学案 新人教b版选修2-2

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1、3.1.3复数的几何意义学习内容1理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量2掌握复数的模及共轭复数的概念，且会求复数的模及共轭复数知识总结：l建立直角坐标系来表示复数的平面叫做___________，也叫高斯平面，x轴叫做____________，y轴叫做_______________复数z=a+bi(a、b∈R)可用点________________表示l实轴上的点都表示______________虚轴上的点要除___________外，都表示纯虚数.因为______________.l复数集C

2、和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.１．复平面内的点平面向量2.复数平面向量l复数a+bi的模__________________________l共轭复数_________________________________典例分析：例1：在复平面内作出表示下列复数的点和向量：4+i,3-4i,-5,-1-2i,-3i例2：若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值例3：求z=-3-4i的模和它的共轭复数例4：设zC,满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(

3、1)

4、z

5、=3(2)2≤

6、z

7、≤4巩固练习：1：求下列复数的模和它们的共轭复数（1）--i（2）-1+i（3）-8i（4）32:设z=a+bi(a,bR)和复平面内的点Z(a,b)对应,a,b必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（不包括实轴）？（4）右半平面（不包括虚轴）？3:若复数表示的点在复平面的左半平面，试求实数m的取值。4：设zC,满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)

8、z

9、=1（2）

10、z

11、≤4（3）

12、z

13、>3(4)2<

14、z

15、≤5(5)z的实部大于3(6)z的实部与虚部互为相反数5：设z=a

16、+bi(a,bR)，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）00,b>0,a+b<16(3)

17、a+bi

18、=1课堂小结：