高三数学第一轮复习 幂函数教案 文

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1、幂函数一、知识梳理:(阅读教材必修1第77页—第79页)1、幂函数的定义和性质(1)、一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量,是常数。(2)、幂函数的定义依据的取值的不同而不同,在(0,上都有意义,所以对于幂函数性质的讨论,先讨论幂函数在(0,上的性质,在根据函数的奇偶性(如果函数具有奇偶性),讨论其在(0上的性质即可。(3)、几个常见的幂函数,=,2,3,-1,-2,,它们的图象如图:y=y=y=y=定义域奇偶性在第一象限增减性图象过定点二、题型探究[探究一]:应用幂函数的单调性比较大小及解不等式例1:(1)已知,试比较,,

2、的大小。例2:比较与的大小例3:与,则的取值范围是。[探究二]:综合应用幂函数的图象及性质例4:已知幂函数(p)在(0,)上是增函数,且在定义域上是偶函数,求P的值,并写出相应的函数解析式。一、方法提升幂函数问题主要考虑到与y=(),y=(),y=()时的图象进行比较分析即可。二、反思感悟三、课时作业幂函数单元测试题一.选择题(36分)1.下列函数是幂函数的是()(A)y=2x(B)y=2x-1(C)y=(x+1)2(D)y=2.下列说法正确的是()(A)y=x4是幂函数,也是偶函数;(B)y=-x3是幂函数,也是减函数;(C

3、)y=是增函数,也是偶函数;(D)y=x0不是偶函数.3.下列幂函数中,定义域为R的是()(A)y=x-2(B)y=(C)y=(D)y=4.若A=,B=,则A、B的大小关系是()(A)A>B(B)AB3(D)不确定y5.下列是y=的图象的是()(A)(B)(C)(D)6.y=x2与y=2x的图象的交点个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4二.填空题(21分)7.y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数,则m=.8.y=的单调增区间为.9.在函数①y=x3②y=x2③y=x-1④y=中,定义域和值域相同的

4、是.三.解答题(43分)10.证明:f(x)=在定义域内是增函数。(14分)11.对于函数f(x)=,(1).求其定义域和值域;(2).判断其奇偶性。(14分)12.已知幂函数y=x3-p(p∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上为增函数,求满足条件(a+1)<(3-2a)的实数a的取值范围。(15分)四.附加题:【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中,函数的图像可能是()答案解析:选择题:DAABBC二.7.1;8.[0,+∞];9.(1),(3),(4).三.10.定义域为[0,+∞],利用定义易证单调性。

5、注意分子有理化。11.(1)定义域为(0,+∞),(2)值域为(0,+∞);(3)非奇非偶函数。12.因为y=f(x)为偶函数,且3-p>0,p是正整数,则3-p=2,得p=1.<,0a+1<3-2a,-1a<.附加题解析:答案:D解析:函数,与,答案A没有幂函数图像,答案B中,中,不符合,答案C中,中,不符合,答案D中,中,符合,故选D

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