高三数学含绝对值的不等式的解法第一轮复习学案 人教版

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1、东北育才学校高三数学含绝对值的不等式的解法第一轮复习学案高考要求：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法．考点回顾：1．绝对值的几何意义：1）是指数轴上点到原点的距离；2）是指数轴上两点间的距离2．当时，或，；当时，，．考点解析：考点1、解简单绝对值不等式EG1．解下列不等式：；解:原不等式可化为或，∴原不等式解集为．B1-1.；解：原不等式可化为，即，∴原不等式解集为．B1-2.．解：当时，原不等式可化为，∴，此时；当时，原不等式可化为∴，此时；当时，原不等式可化为，∴，此时．综上可得：原不等式的解集为．考点2、绝对值的几何意义EG2．对任意实数，

2、恒成立，则的取值范围是；解：可由绝对值的几何意义或的图象或者绝对值不等式的性质得，∴；B2-1.对任意实数，恒成立，则的取值范围是．解：B2-1与EG2同理可得，∴．考点3、含参数的绝对值不等式EG3．设，解关于的不等式：．解：原不等式可化为或，即①或②，当时，由①得，∴此时，原不等式解为：或；当时，由①得，∴此时，原不等式解为：；当时，由①得，∴此时，原不等式解为：．综上可得，当时，原不等式解集为，当时，原不等式解集为．B3-1已知，，且，求实数的取值范围．解：当时，，此时满足题意；当时，，∵，∴，综上可得，的取值范围为．实战训练1．的解集是；的

3、解集是；2．不等式成立的充要条件是；3．若关于的不等式的解集不是空集，则；4．不等式成立，则．一二三四五5．在一条公路上，每隔有个仓库（如下图），共有5个仓库．一号仓库存有货物，二号仓库存，五号仓库存，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？解：以一号仓库为原点建立坐标轴，则五个点坐标分别为，设货物集中于点，则所花的运费，当时，，此时，当时，；当时，，此时，；当时，，此时，当时，．综上可得，当时，，即将货物都运到五号仓库时，花费最少，为元．方法归纳：1．解含绝对值的不等式的基本思想

4、是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；2．去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：，或．（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．