高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1 指数函数学案（含解析）新人教a版必修1

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1、2.1　指数函数班别______学号________姓名_____________一.学习目标1．理解分数指数幂的概念．2．掌握根式与分数指数幂的互化．3．掌握有理数指数幂的运算．4．掌握根式与分数指数幂的运算．5．准确运用分数指数幂的运算性质进行计算．二.课前导学1．分数指数幂(1)正数的分数指数幂的意义设a＞0，m，n∈N*，n＞1，规定：(2)零的分数指数幂的意义______________________．(0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．)2．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算

2、性质也同样可以推广到有理数指数幂．有理指数幂的运算性质：(1)ar·as＝________(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．设a是无理数，aα(a＞0)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．例如：3是一个确定的实数．4．n次方根的意义，()n＝______.(1)当n是________时，＝______；(2)当n是________时，＝

3、a

4、＝5．(a＋b)3＝__________________________.6．

5、a3＋b3＝___________________________.(解析4．a　奇数　a　偶数　a　(a≥0)　－a　(a＜0)5．a3＋3ab(a＋b)＋b3,6．(a＋b)(a2－ab＋b2))三.自测自评（答2.C）四.典例分析例1,将下列分数指数幂化为根式：(1)5=_______,(2)2=_____,(3)=______,(4)=______变式训练例2变式训练例3变式训练五.课堂小结1．进行指数幂运算时，要将指数化为正指数，还要善于利用幂的运算法则．2．注意根式运算与有理数指数幂的相互转化．3．利用指数幂的运算性质进行化简变化时，要注意次序．

6、4．含有绝对值或偶次方根的运算，必要时需要分类讨论．六.课后提升答案：D3.已知则_________________;4.若化简