高三数学第一轮复习 三角函数的图象教案

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1、重庆市开县中学高三数学第一轮复习三角函数的图象（教案）课程标准1、能画出的图象，了解三角函数的周期性.2、借助图象理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与轴交点等）3、结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数对函数图象变化的影响。考纲要求1、能画出正弦、余弦、正切的图象，了解三角函数的周期性；2、理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等），理解正切函数在区间内的单调性。学习目标1、学生能用“五点法”作出函数的图象；2、学生能利用正弦、余弦、

2、正切函数的图象，找出对称轴、对称中心、周期、单调区间等，并能由此求出的对称轴、对称中心、周期、单调区间；3、学生能找出两个三角函数之间是通过怎样的变换（平移、伸缩）得到的；4、学生能根据三角函数的一段图象借助“待定系数法”求出的相关参数。重点难点重点：1、根据函数解析式研究三角函数的图象和性质。如：奇偶性、对称轴、对称中心、周期、单调区间及函数最值；2、根据图象借助“待定系数法”求解析式；3、指出两函数图象间的变换关系。难点：根据条件求解析式。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）【模块一】图象与解析式1、用五点法作

3、y＝2sin2x的图像时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，2、已知函数（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象。3、已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D．4、电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　)A．－5安B．5安C．5安D．10安5、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图像如图所示，则f(1)＋f(2)＋…＋f

4、(2012)的值为(　　)A、2011B、C、2012D、【针对模块一】1、已知，且图象的一条对称轴是直线。（1）求；（2）画出函数在区间上的图象。2、如图所示为函数的图像上的一段，则这个函数的解析式为______．3、、函数在区间的简图是（　　）6、若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则它的解析式是（）A、B、C、D、【模块二】三角函数的性质1、求下列函数定义域：（1）（2）2、求下列函数的值域：（1）（2）（3）（4）3、（1）函数的单调递减区间为__________________。（2）函数的单调递

5、减区间为__________________。（3）已知，函数在单调递减，则的取值范围是（）4、已知函数的定义域为，振幅为2，周期为，初相为，函数图象的最高点的纵坐标为3，则。【针对模块二】1、已知函数，若，则的取值范围是（）A．B.C.D.2、⑴函数的值域是____________⑵已知函数的最大值为4，则实数的值为______________3、函数的最小正周期与最大值的和为_____________A．B.CD.4、求下列函数的最小正周期⑴函数的最小正周期是_____________⑵⑶设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最

6、小值是（）A．B.C.D.5、⑴函数的图像沿轴向右平移个单位，所得的图像关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．⑵已知函数，则“是奇函数”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、如果函数的图像关于点成中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．7、已知函数的图象过点，且相邻两对称轴间的距离为3（1）求的表达式；4、使奇函数在上是减函数的的值为（）A．B.C.D.5、若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（）A．B.C.D.6、函数的图像关于直线对称，则的值为（）A．B.C.D.7、在已

7、知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的值域。（2）求在上的最大值，并求出此时的值。【模块三】图象变换1、将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是(　　)A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x2、将函数y＝sin(x－θ)的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x＝，则θ的一个可能取值是(　　)A.πB．－πC.πD．－π3、设

8、ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　)A.B.C.D．3【模块四】图像与性质的综合应用1、已知函数，下面结论