《电磁波的传播》word版

《《电磁波的传播》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、授课内容教学方法与说明第四章电磁波的传播上两章讨论了孤立存在的静电场和静磁场（不随时间变化的情况）。在电荷、电流分布随时间变化的情况（迅变）下，将产生变化着的电场、磁场。变化着的电场、磁场还互相激发，形成在空间中传播的电磁波（电磁场以波动形式存在）。由于在广播通讯、光学和其他科学技术中的广泛应用，电磁波的传播、辐射和激发问题已发展为独立的学科，具有十分丰富的内容。本章讨论电磁波传播的最基本理论。平面电磁波是交变电磁场存在的一种最基本的形式。第一节讨论无界空间（真空或充满介质）中平面单色波的传播。第二节讨论平面单色波在介质分界面上的反射和折射。第三节讨论平面单色波在导体中的传播。第

2、四、五节讨论有界空间中的电磁波，以谐振腔和波导管为例说明电磁波边值问题的解法。第六节讨论等离子体的电磁性质及电磁波在等离子体中的传播。第一节平面电磁波预习提纲一、关于波动方程1、静止电荷产生的电场、恒定电流产生的磁场，在空间中能否以波的形式传播？为什么？2、对自由空间，如何导出波动方程？3、对均匀各向同性介质，在无自由电荷、电流分布情况下，能否导出类似于真空中的波动方程那样的方程？为什么？二、关于时谐电磁波1、时谐电磁波的定义。2、对时谐波，由麦氏方程组可以得出几个独立方程？形式如何？3、亥姆霍兹方程与波动方程形式上有何不同？4、亥姆霍兹方程的基本解是，为什么称其为平面波？三、关

3、于平面电磁波特点1、平面电磁波有何特点？2、由，，证明，、都是横波，、、三者互相垂直，沿方向。3、证明讲授内容一、波动方程电磁波的基本方程是麦氏方程组，（）（），对没有电荷电流分布（，）的自由空间（真空或充满介质）麦氏方程变成齐次的，即，,，在真空中（当然无电荷电流分布）满足，1、关于电场的波动方程又由矢量分析可得上两式相等可得2、关于电场的波动方程同理=又由矢量分析可得上两式相等可得如果令则有，（条件：无电荷、电流分布，真空）这是真空中电磁场的变化规律，称波动方程。可以求出磁场强度与电位移矢量的波动方程。是电磁波在真空中的传播速度，一切电磁波、包括各种频率范围的电磁波，如无线电

4、波光波，射线等都以速度传播。麦克斯韦提出光的电磁说，说明光是一种电磁波。问题：那么，对均匀、各向同性的介质，无电荷电流分布时是否可导出，答：导不出。因、是电磁波频率的函数，，当频率随时间变化时，，并不成立，、也是时间的函数。、随而变化，这种现象称为介质的色散。比如因此在介质内不能导出的一般波动方程，千万不要把，即由真空情况就转在介质情形，这是不正确的。当然，对频率一定的电磁波，在均匀、各向同性的介质中，，是成立的，下面我们讨论这种情况。二、时谐电磁波1.时谐电磁波很多情况下，电磁波的波源往往以大致确定的频率做正弦振荡，因而辐射出的电磁波也以相同的频率做正弦振荡，例如无线电广播就是

5、这样。以一定频率做正弦振荡（或余弦振荡）的电磁波称时谐电磁波，亦称单色波。如果某个电磁波不是单色波，可用傅立叶分析的方法分解为不同频率的正弦波（或余弦波）的叠加。因而，可以只讨论一定频率的余弦波，或，（为计算方便引入，理解为只取实部）再加上介质电磁性质方程，代入齐次方程组，并消去共同因子后有（上面四个式子中的，都是，而不是，）先注意一点，时即为静电场静磁场。当时，上面的三、四两式可由一、二两式导出，因为，。2.亥姆霍兹方程（1）电场强度矢量的亥姆霍兹方程其中称为亥姆霍兹方程。其解不一定满足，因此，只有附加上条件后，亥姆霍兹方程的解才代表电磁波。解出后，可由得总之，在一定频率下（即

6、对时谐电磁波或单色波），在均匀各向同性介质中，线性情况下，无电荷、电流分布时，麦氏方程组可化为这些方程的每一个解代表一种可能的波模。一定频率下电磁波的基本方程，其解为（）。代表电磁波电场强度（磁感应强度）在空间中的分布情况。每一种可能的解称为一种波模。（2）磁感应强度矢量的亥姆霍兹方程类似地，也可象下面这样化麦氏方程组两式相等可得，上式即为磁感应强度矢量的亥姆霍兹方程，在一定频率下（即对时谐电磁波或单色波），在均匀各向同性介质中，线性情况下，无电荷、电流分布时，麦氏方程组可化为三、平面单色波由亥姆霍兹方程可解出，可能有各种不同形式的解，天线发出的球面波，沿波导传播的导波。最基本形

7、式的解是存在于全空间的平面波解。这种电磁波其波阵面（等相位点组成的面）为与传播方向正交的平面。由于亥姆霍兹方程导出的前提是频率一定，因而这里所说的平面波实质是平面单色波。最简单的情况是场强与无关，只与有关，=，在这种情况下，亥姆霍兹方程，化为它的一个解是（场强的空间部分）（1）但必须满足即即或说明，电场是在垂直于x轴的平面上振动。场强的全表示式为只要，上式即代表一种可能的波模。（2）为什么说这是平面波呢？空间中坐标分量相同的点（处于同一个平面）具有相同的场强（相位相等），可见其等