《电磁波的传播》ppt课件

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1、第四章电磁波的传播在迅变情况下，电磁场以波动形式存在．变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波．由于在广播通讯、光学和其他科学技术中的广泛应用，电磁波的传播、辐射和激发问题已发展为独立的学科，具有十分丰富的内容．无界空间中平面电磁波传播的主要特性电磁波在介质界面上的反射和折射有导体存在时的电磁波传播问题有界空间的电磁波电磁波狭窄波束的传播等离子体的基本电磁现象主要内容：§1平面电磁波最基本的交变电磁场：平面电磁波1.电磁波动方程一般情况下，电磁波的基本方程是麦克斯韦方程组在自由空间中，电场和磁场互相激发，电磁场的运动规律是

2、齐次的麦克斯韦方程组（=0,J=0情形）真空情形:D=0E,B=0H代入上述得电场E的偏微分方程同样，可得磁场B的偏微分方程令波动方程，其解包括各种形式的电磁波，c是电磁波在真空中的传播速度．在真空中，一切电磁波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、光波x射线和射线等）都以速度c传播，c是最基本的物理常量之一．介质情形:研究介质中的电磁波传播问题时，必须给出D和E以及B和H的关系．当以一定角频率作正弦振荡的电磁波入射于介质内时，介质内的束缚电荷受电场作用，亦以相同频率作正弦振动．由介质的微观结构可以推论，对不同频率的电磁波

3、，介质的电容率是不同的，即和是的函数和随频率而变的现象——介质的色散由于色散，关系式D(t)=E(t)不成立．因此在介质内，不能够推出E和B的一般波动方程.——见第七章§62．时谐电磁波在很多实际情况下，电磁波的激发源往往以大致确定的频率作正弦振荡，辐射出的电磁波以相同频率作正弦振荡．例如无线电广播或通讯的载波，激光器辐射出的光束等，都接近于正弦波．这种以一定频率作正弦振荡的波称为时谐电磁波（单色波）．在一般情况下，即使电磁波不是单色波，它也可以用傅里叶（Fourier）分析（频谱分析）方法分解为不同频率的正弦波的叠加．设

4、角频率为，电磁场对时间的依赖关系是cost，或用复数形式表为E(x)表示抽出时间因子e-it以后的电场强度．在一定频率下，有D=0E,B=0H，把上式代入麦氏方程，消去共同因子e-it后得注意：这组方程不是独立的．①④:②③：取①式旋度并用②式得因为解出E后，磁场B可由第一式求出，亥姆霍兹方程是一定频率下电磁波的基本方程，其解E(x)代表电磁波场强在空间中的分布情况，每一种可能的形式称为一种波模——亥姆霍兹方程概括起来，麦氏方程组化为以下方程：亥姆霍兹方程的每一个满足E=0的解都代表一种可能存在的波模．类似地，也可

5、把麦氏方程组在一定频率下化为3．平面电磁波按照激发和传播条件的不同，电磁波的场强E(x)可以有各种不同形式．例如从广播天线发射出的球面波，沿传输线或波导走向传播的波，由激光器激发的狭窄光束等，其场强都是亥姆霍兹方程的解．下面讨论一种最基本的解，它是存在于全空间中的平面波．设电磁波沿x轴方向传播，其场强在与x轴正交的平面上各点具有相同的值，即E和B仅与x，t有关，而与y，z无关．这种电磁波称为平面电磁波，其波阵面（等相位点组成的面）为与x轴正交的平面．亥姆霍兹方程化为一维的常微分方程：它的一个解：场强的全表示式：因此，只要E0与x轴垂直

6、，代表一种可能的模式．以上为了运算方便采用了复数形式，对于实际存在的场强应理解为只取实数部分，即由条件E=0得，即要求——电场的振幅——波动的相位因子相位因子cos(kx-t)的意义t=0时，相位因子是coskx，x＝0的平面处于波峰．在另一时刻t，相因子变为cos(kx-t)波峰移至kx-t处，即移至x=t/k的平面上.其相速度：表示一个沿x轴方向传播的平面波因此真空中电磁波的传播速度为介质中电磁波的传播速度为式中r和r分别代表介质的相对电容率和相对磁导率，由于它们是频率的函数，因此在介质中不同频率的电磁波有不同的

7、相速度，这就是介质的色散现象．选择了一个特殊坐标系，x轴沿电磁波传播方向．在一般坐标系下平面电磁波的表示式是式中k是沿电磁波传播方向的一个矢量，其量值为当k沿x轴时，有k·x＝kx，图示表示沿k方向传播的平面电磁波．取垂直于矢量k的任一平面S，设P为此平面上的任一点，位矢为x，则k·x＝kx’，x’为x在矢量k上的投影，在平面S上任意点的位矢在k上的投影都等于x’，因而整个平面S是等相面．k称为波矢量，其量值k称为园波数.沿电磁波传播方向相距为x=2/k的两点有相位差2，因此x是电磁波的波长必须加上条件E=0才得到电磁波

8、解．因此表示电场波动是横波,E可在垂直于k的任意方向上振荡.——矢量k方向传播的平面波——2弧度的波长数时间周期T频率f=1/T园频率完成一次振动需要的时间一个单位时间内完成振动数量一个单位时间内完成振动相位（弧度）空