高三数学二轮复习 3.1数列的基本概念学案

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1、§3.1数列的基本概念【复习目标】理解数列的定义。会由数列的前几项写数列的通项公式；掌握数列{}的前项和和通项公式间关系，并会由求；了解数列的递推公式，会由数列的递推公式写出数列的前几项。【重点难点】归纳、猜想的思维能力【课前预习】写出以下各数列的通项公式：（1）1，3，5，7，…；（2），，，，…；（3），，，，…；（4）9，99，999，9999，…。2．数列中，=1，=2，（≥3），则这个数列的前5项分别为=，=，=，，。3．已知数列的通项公式，则=，=，65是它的第项；从第项起各项为正；中第项

2、的值最小为．【典型例题】例1已知数列的通项公式是=，判断220是不是这个数列的项？如果是，是第几项？例2已知数列的前项的和是关于正自然数的二次函数，其图象上有三个点A、B、C（如图），（1）求数列的通项公式，并指出数列是否为等差数列，说明理由。（2）求……+的值。例3（1）已知数列适合：，，写出前五项并猜想其通项公式；（2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出的前5项。【巩固练习】在数列，，，……，，……中，是它的第几项？2．设数列，，对所有的，都有……⑴求；⑵是该数列的第几项？⑶试比较的大

3、小。【本课小结】【课后作业】1．数列中，求该数列的最小项。已知数列适合：+，求++值。在一容器内装有浓度为r﹪的溶液升，注入浓度为p﹪的溶液升，搅匀后再倒出溶液升，这叫做一次操作。（1）设第次操作后容器内溶液的浓度为（每次注入溶液浓度都是p﹪），计算、、，并归纳的计算公式（不要求证明）；（2）设，且。要使容器内溶液的浓度不少于q﹪，问至少要进行上述操作多少次（≈0.301）？4．设正项数列的前项和，求证：数列是等差数列。