高中数学 第一章 导数及其应用 03 导数的运算（1）学案苏教版选修2-2

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1、03导数的运算（1）【目标要求】1．会利用导数的定义求一些常见函数的导数；2．能利用一些导数公式解决一些问题．【典例剖析】1．求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）2．（1）一质点运动方程为，求质点在t=2时的瞬时速度；（2）求曲线在点M（1，0）处的切线方程．3．求过曲线上点P（且与这点处的切线垂直的直线方程．4．若存在过（1,0）的直线与曲线和都相切，求a的值．练习：1．在点处的切线方程为______________2．曲线在点切线与x轴，直线围成的三角形的面积为，则a=_______.3．已知命题p：函数f(x)=2x；命题q：f’(x)=2，则命题p是命题q的

2、_________条件4．若，则等于_____________【学后反思】1、常见求导公式有：(1)为常数）；(2)(3)；(4)；(5)；(6)；(7)2、若为常数），则，其几何意义是_________________【作业反馈】班级________姓名____________1．曲线在点处的切线的倾斜角等于___________．2．曲线在处的导数为12，则n=____________．3．曲线在点处切线的斜率为_________________．4．曲线在点M处的切线方程为___________________．5．下列结论不正确的是___________

3、__．①②③④6．若对，则是___________．7．曲线上的点到直线的距离的最小值是__________．8．求曲线在处的切线的斜率．9．（1）当常数k为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点．（2）若直线为函数图像的切线，求b及切点坐标．10．设为曲线在点(0,0)处的切线，为曲线在点处的切线，判断与两直线是否垂直．11．求证：双曲线上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积为定值．12．已知直线与抛物线相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使面积最大．