高中数学第1章导数及其应用4导数的运算(2)教学案(无答案)苏教版选修2-2

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1、导数的运算（2）【本课目标】能利用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则求较为复杂的函数的导数【预习导引】1.基本初等函数的求导公式：（kx+b）'=（k,b为常数）C'=（C为常数）nxx（x）*=（n为常数）（a）'=（a>0且1）,（e）*=(logax)1a>0且1),(Inx)‘=(sinx)‘=,(cosx)'=2•函数的和•差•积•商的求导法则：[f（x）+g（x）r=[cf（x）r=（C为常数）[f(x)-g(x)y=[f(x)・g(x)]1=(g(x)ho)fix)t=.g(x)_【典型例题】例1.求下列函数的导数:1)=十f(x)xsinx=2_2+

2、(2)f(x)—(xx)(x2)X(3)g(x)一esinx；(4)g(“冲X(5)y=tanxX(6)y=X例2.已知f(5)=5,f(5)=3,g(5)=4,g'(5)=1,在下列条件下分别求h'(5)的值・例3.(1)求函数f(x)=x+3在x=3处的切线方程;f(x)+2g(x)(1)h(x)=3f(x)-2g(x)；(2)h(x)=f(x)g(x)+%x+1；(3)论)(2)y=2x~4x+p与直线相切，贝ijp=(3)求曲线y=2lnx上的点到直线2x_y*3=0的最短距离・班级:姓名:学号:【A组题】1•已知函数f(x)=ax3+3x2+2,若f‘(一1)=4

3、,贝U实数a=2•函数2+xa(常数a>0)在X。处导数为0,则实数xx0_3•曲线4.曲线=2+丄在点P(1,2)处的切线方程为_xx"一=工■xcosxx_处的切线方程是6y在2=-5.已知函数f%；x~()+彳1)6•与直线2x6y10垂直，且与曲线，若f(Xo)ff(Xo),则Xo=+—321X相切的直线的方程是7•求下列函数的导数(1)f(x)X33x"6x2；2(2)f(x)cosxInx；(3)h(x)%cxost(t为常数)ef(x)xsinx(5)f(X)=XCOSX(6)f(x)=2X(7)f(x)=(1+x)cosX;_2(8)f(x)=logx_x；

4、2(9)y=xlnx；(10)y=—x2sinx「28-已知函数f(x)=x+2xf(1),求f(0).9•求经过点P（1,-1）的曲线y二x3・2x的切线方程.【B组题】91•函数f（X）=（x一1Xx一2乂x一3Xx一4）…（X一100）,贝Uf（3）=2•若两条曲线=3+=2++yxax及yxbxc都过点P(1,2),且在这点有公切线,求a,b,c的值.