高中数学第1章导数及其应用6导数的运算(4)教学案(无答案)苏教版选修2-2

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1、导数的运算(4)【本课目标】巩固导数运算律及导数运算的应用【预习导引】21.y=sinx的导数为2.y=a-xa+x的导数为y=y=X+屮e的导数为-X的导数为eInx3•已知函数f(x)=x2(x-1),若f(x)=f'(x),0贝ljXo=0【典型例题】=+++一一例1•已知函数f(x)_X’bx2axd图像过点P(0,2),且在点M(1,f(1))处的切线方程为6xy70,求f(x)的解析式・+—==例2•已知直线x2y40与抛物线芒4yX相交于A,B两点，O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB±求一点P,使得ABP的面积最大.例3

2、.已知f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),其中a,b,c为常数.1)求证：f(x)=(x-a)(x一b)+(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)；例4.已知I与X轴的交点为(x2,0)・求证：12)若f(x)n0恒成立，求证：f(x)的图像关于一定点对称f(Xi))处的切线为I,a匸(0,+z)，若f(x)在点M(Xi,———n3a2(Xa)(x2)°-江苏省泰兴中学高二数学课后作业(27)【A组题】1•常数函数f(x)=c(c为常数)，那么的值为y一Z-X2•下列结论正确的是(1)若y3,则y(2)，=-4Tyx；2(3

3、)若y(4)y3x,贝y

4、x13.3•若对任意.xR,f(x)4x3工t(1)1,则f(x)=.4•函数yBin2x+W图象在点’A(=,)处的切线的斜率是.645若296右f(x)(2x司，且f(2)20,,则a196•已知f(x)=lnx-x，则使导函数f(x)0的x的取值范围是27.求下列函数的导函数=1)1XCOSXydy(ee)(2)1X28.求曲线y3X2Xx3610的切线中斜率最小的切线方程9•求满足下列条件的函数f(x)(1)(X)是一次函数,2)=0.(2)f(x)是三次函数，且f(0)=3,f(0)=0,f(1)

5、=-3,10•—底半径为rcm,高hem的倒置圆锥容器，若以3/ncms的速度向容器内注水，求液面高度的变化率"•利用导数的方法求$n212x3xn1nx(x1,nN).