高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 四种命题学案新人教a版选修2-1

《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 四种命题学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.2四种命题教学内容教师个案学生笔记学习目标1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题.学习重点写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题学习难点四种命题之间的关系以及真假性之间的联系学习方法自主—合作—探究学习过程一、探索新知思考:1、初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？2、除了命题与逆命题之外，是否还有其它形式的命题？3、命题与其逆命题之间是什么关系？4、原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间又是什么关系？二、新知应用例1　把下列命题写成“若

2、p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.(1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；(3)对顶角相等.跟踪训练1　写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形.例2　写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1)若a>b，则ac2>bc2；(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形.跟踪训练2　下列命题中为真命题的是①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正三角形都相似”的逆命题；③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；

3、④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④例3　证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.跟踪训练3　证明：若a2－4b2－2a＋1≠0，则a≠2b＋1.跟踪训练4　设a，b，c∈R，且a2＋b2＝c2，求证：a，b，c不可能都是奇数.三、课堂小结四、当堂检测1.命题“若p，则q”的逆否命题为A.若p，则qB.若q，则pC.若q，则pD.若q，则p2.下列命题为真命题的是A.命题“若x>y，则x>

4、y

5、”的逆命题B.命题“若x＝1，则x2>1

6、”的否命题C.命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D.命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题3.命题“若x>1，则x>0”的逆命题是_____________，逆否命题是_______4.在原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为___.5.已知命题p：“若ac≥0，则二次不等式ax2＋bx＋c>0无解”.(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假.五、布置作业六、反思质疑