高一数学《充分条件与必要条件》学案

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1、广东惠州市高一数学《充要条件》学案【学习目标】⒈理解充分条件、必要条件的意义。2．能进行充分条件、必要条件的判断。【重点难点】1．充分条件、必要条件概念的理解。2．充分条件、必要条件的判断。【使用说明及学法指导】【使用说明及学法指导】1、阅读课本P11-P12，自主高效预习。2、课前只独立完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，写到我的疑问处。探究案和训练案留在课中完成。预习案一、问题导学1．命题“若，则”通过判断该命题的真假；来判定是的什么条件2．命题“若,则”通过判断该命题的真假；来判定是的什么

2、条件，是的什么条件二．知识梳理1.一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的,是的2．“若，则”为假命题，是指由通过推理不可以得出.我们就说,由推不出,记作,是的什么条件？,是的什么条件？三，预习自测1.在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（）.A.B.C.D.3.平面平面的一个充分条件是（）.A.存在一条直线B.存在一条直

3、线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:,：，是的条件，是的条件。5．下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x＝y，则x2＝y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等(3)若a＞b,则ac＞bc．四，我的疑问：探究案一，合作探究例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.例2：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.例3：是否

4、存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围．是否存在实数，使“”是“”的必要条件．如果存在，求出的取值范围．例4：已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?二、课堂小结1．知识方面：2．方法与数学思想：训练案一、课堂训练与检测1.判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.2.已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?二、课后巩固练习随堂优化设计：6页——8页