高一数学充分条件与必要条件.ppt

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1、主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件学习目标：（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件一、复习回顾：原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p互否互逆互逆互否互为逆否互为逆否1、四种命题的关系2、四种命题之间的真假关系（1）原命题为真，（2）逆命题不一定为真，（3）否命题也不一定为真，（4）逆否命题一定为真。主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件例1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；（2）若，则；（5）若，则；（6）若方程有两个不等的实数解，

2、则．真真真假假假（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；二、新知识：1、推断符号：的含义若p则q为真，记作若p则q为假，记作主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件（1）若，则；真可记为：（2）若，则；假真（3）全等三角形的面积相等；假（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；两三角形全等两三角形面积相等可记为：（5）若，则；假（6）若方程有两个不等的实数解，则．真可记为：有两个不等的实数解可记为：可记为：四边形的对角线相互垂直这个四边形是菱形可记为：主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件2、充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p

3、的必要条件．例如：的充分条件的必要条件两三角形全等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．注意：条件和结论是相对而言的，由于的等价命题是：即，若q不成立，则p就不成立，故q是p成立的必要条件，但必须注意q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立。主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件例2、指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．解：（1）由于的充分条件的必要条件（2）三角形的三条边相等三角形的三个角相等“三角形的三条边相等”是

4、“三角形的三个角相等”的充分条件．“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的必要条件主讲：罗军1.8.1充分条件与必要条件3、充分性与必要性分类：（3）既充分又必要要条件：即（1）充分不必要条件：即（2）必要不充分条件：即（4）即不充分又不必要条件：即4、充分性与必要性的判断步骤：（1）认清已知命题的条件和结论；（2）考察的真假。主讲：罗军课堂小结：（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；主讲：罗军