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时间:2018-12-21
《高中数学 第一章 坐标系 二 极坐标系 极坐标系的概念(2)学案新人教a版选修4-4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.极坐标与直角坐标的互化【学习目标】1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式;2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化.【重点难点】重点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解难点:互化关系式的掌握.【学法指导】1.预习课本,弄清极坐标与直角坐标的互化条件.2.结合数学《必修④》中任意角的三角函数定义,理解极坐标和直角坐标互化关系式的推导.3.相互交流、总结,通过完成学案掌握互化关系式的应用.【学习过程】一.课前预习1.复习相关知识:设角终边上任意一点的坐标为,它与原点的距离为,则;;.2.阅读课本,自
2、主解决下列问题(1)平面内的一个点的直角坐标是,这个点如何用极坐标表示?(2)设点P对应的复数为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为()A.(,)B.(,)C.(3,)D.(3,)OxyM(1,)二.课堂学习与研讨(一)知识梳理1.设点的直角坐标是,极坐标是,则由三角函数的定义可以得关系;;;.上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式.2.互化公式的三个前提条件:(1)极点与直角坐标系的重合;(2)极轴与直角坐标系的的正半轴重合;(3)两种坐标系的相同.(二)例题分析例1.(
3、1)把点的极坐标化成直角坐标;(2)把点的直角坐标化成极坐标.练习1.1.已知下列点的极坐标,求它们的直角坐标.2.已知点的直角坐标,求它们的极坐标(,).例2.在极坐标系中,已知两点,.求线段中点的极坐标.练习2.在极坐标系中,已知三点,判断三点是否在一条直线上.(三)课堂归纳小结(1)将点的直角坐标化为极坐标时,要注意点所在的象限,并且通常情况下取,.(2)在解决问题时,哪种坐标系中方法简单,就在哪种坐标系解决.三.达标检测A基础巩固1.点的极坐标是,则点的直角坐标为.2.取直角坐标系的原点为极
4、点,轴为正半轴为极轴,则点的极坐标为()A.B.C.D.3.在极坐标系中,已知三点,则三点是否线.B提升练习4.已知三点,,,则形状为()A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.在极坐标系中,极轴上的点和的距离为5,则点的极坐标为.四.拓展延伸与巩固6.已知两点,,求两点间的距离.7.若,,求:的长及三角形的面积,(其中是极点).
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