高中数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质学案北师大版必修4

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1、余弦函数的图像与性质班级姓名组号【学习目标】1、从图像平移和描点法两个角度了解余弦函数的图像画法；2、类比学习正弦函数的图像方法理解五点法画函数y=cosx，x∈的简图；3、会利用余弦函数的图像研究其定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；【学习重点】五点法画余弦函数图象和余弦函数的性质【学习难点】余弦函数的性质性质的应用【思想方法】能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法【学习过程】一、预习自学（把握基础）（阅读课本第31～33页“练习”以上部分的内容，类比正弦函数的图像和性质的研究方法，理解y=cosx，x∈的简图并归纳其性质）1

2、、余弦函数y=cosx，xR,的图像的画法有和两种；2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：3、试结合余弦曲线理解归纳出余弦函数的性质：二、合作探究（巩固深化，发展思维）例1．用“五点法”画出下列函数的简图.（1）y＝－cosx,x（2）y＝3cosx,x例2.画出函数y=cosx-1,xR的简图,根据图像讨论函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；例3、请分别用单位圆和余弦函数图像求满足不等式的x的集合。三、学习体会1、知识方法:2、我的疑惑：四、达标检测（相信自我，收获成功）1.y＝1＋cosx,x的图像与直线y=1的交点个数为2、函数

3、y=2-cosx,x的值域为，增区间为3、y=的定义域为；4、y＝1＋cosx的奇偶性是5、的递减区间是；