高一数学 算法案例复习学案1

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学算法案例复习学案1学习内容学习指导即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材P40—45,体会各种进位制数之间的转化;2、思考课本P40,P41的思考问题;3、带“﹡”的为有难度的题目。【学习目标】1、了解各种进位制与十进制之间转换的规律,会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2、学习各种进位制转换成十进制的计算方法,研究十进制转换为各种进位制的除k去余法,并理解其中的数学规律。【学习重点】各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换【学习难点】除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计【回顾·预习】1、我们

2、常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?2、进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数,基数为n,即可称n进位制,简称n进制。现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如11100

3、1(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.3、若表示一个k进制数,请把它写成各位上数字与k的幂的乘积之和的形式。4、在进行除K取余法时,到所得商是为止。【课前自测】1、十进制数3721中的3表示3个____,7表示7个____,2表示2个,1表示1个一。于是,我们得到这样的式子:3721=;2、把二进制数111(2)转化为十进制数为;3、将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数【自主·合作·探究】例1把二进制数110011(2)化为十进制数.变式练习:把二进制数101101(2)化为十进制数例2把89化为二进制数.这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示(略)把上式中的各

4、步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.变式练习:把73转化为四进制数例3、把五进制数1234(5)转化为二进制数问题1:如何把二进制数转化为十进制数?问题2:如何把k进制数转化为十进制数?问题3:如何把十进制数转化为二进制数?问题4:如何把十进制数转化为k进制数?问题5:如何进行两个非十进制数之间的转化?变式练习:把二进制数1101(2)转化为八进制数【当堂达标】1、把八进制数73(8)转换为十进制数2、把十进制数89转换为五进制数3、把四进制数123(4)转化为二进制数【反思·提升】(1)进位制的概

5、念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法(3)两个非十进制数之间如何转换?【拓展·延伸】*3.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.【作业】P48习题A组3答案:课前自测:1.千,百,十,一。2.73.11111011000(2),3730(8例1.51.变式。45.例2.见课本。变式。1021(2例3.11000010(变式。15(8))当堂达标:1.592.344(5)3.11011(2拓展延伸:1.307,194.2.1205(7))3.a=1,b=1.

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