高一数学 算法案例复习学案2

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学算法案例复习学案2学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材P34—39，体会辗转相除法与更相减损术；2、思考课本P35，P36，P37，P38的思考问题；3、带“﹡”的为有难度的题目。【学习目标】1、理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；2、掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值；3、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。【学习重点】1、理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法；2、掌握秦九韶算法思想。【学习难点】1、把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程

2、序框图与程序语言；2、秦九韶算法的步骤性。【回顾·预习】在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数【自主·合作·探究】一、辗转相除法例1、求两个正数8251和6105的最大公约数。变式练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数二、更相减损术例2、用更相减损术求98与63的最大公约数.变式练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。三、秦九韶算法例3、已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。变式练习：用秦九韶算法求多项式f(x

3、)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。【当堂达标】1、用辗转相除法（或更相减损术）求下列各组数的最大公约数（1）225；135（2）98；196（3）72；168（4）153；1192、多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)=【反思·提升】1、比较辗转相除法与更相减损术的区别2、秦九韶算法的优势【拓展·延伸】1.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是()A.24B.18C.12D.62.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是()A.1次B.2次C.3次D.4次3.用辗转相除法求下列两数的最大公约数,并用更相减损术检验你的结果

4、.(1)80,36;(2)294,84.4.用4.秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6,6B5,6C5,5D6,5*5.多项式f(x)=4x+7x+64x+8x+6x+1，则f(3)=。答案；例1、37.变式：53.