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《高中数学 第9课时 直线与平面平行（1）导学案苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9课时直线与平面平行的判定和性质【学习目标】1.掌握好线面平行的判定和性质定理的文字语言，符号语言，和图形语言；2.熟练的应用定理进行证明.【问题情境】1.在空间中，一条直线与平面的位置关系有哪些？ABCDB11A1C1B1D1ABCD2.在空间一条直线与一个平面的公共点有几个？3.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列直线与平面的位置关系：（1）BC和面ABCD；（2）AC和A1B1C1D1;（3）AC和ADD1A1；（4）AC和AA1C1C；【合作探究】1.一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面内直线a与平面相交
2、直线a与平面平行公共点符号表示图形表示2.我们把直线a与平面相交和平行的情况统称为,记作。3.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和平行，那么这条直线和这个平面平行。即,则线面平行。用符号表示为4.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么用符号表示为【展示点拨】例1给出下列命题：（1）一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任意平面平行；（2）一条直线和一个平面平行，它就和这平面内的任何直线平行；（3）过平面外的一点和这个平面平行的直线有且只有一条；（4）平行于同一平面的两直线互相平行。其中
3、错误的序号是例2.已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//面BCDCDEFABMN例3.四边形ABCD，ADEF都是正方形，MBD，NAE，且BM=AN，求证:MN//面CDE．CBADMNQP例4．如图是一四面体ABCD，用平行于一组对棱AC、BD的平面截此四面体得截面PQMN，求证：四边形PQMN是平行四边形.【学以致用】1.如果两直线a∥b，且a∥平面，则b与的位置关系.2.过平面外一点，与这个平面平行的直线有条.3.P是两条异面直线a、b外一点，过点P可作个平面与a、b都平行.PFEDCBA4.如图所示，P是ABCD所
4、在平面外一点，E,F分别在PA,BD上，且PE:EA=BF:FD.求证：EF∥平面PBC直线与平面平行的判定和性质同步训练【基础训练】1.给出下列四个命题①若一条直线与一个平面内的一条直线平行,则这条直线与这个平面平行;②若一条直线与一个平面内的两条直线平行,则这条直线与这个平面平行;③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行;④若两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与这个平面平行.其中正确命题的个数是2.梯形ABCD中,AB//CD,ABα,CDα,则CD与平面α内的直线的位置关系只能是BFDCEαβγA3.如图α
5、∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,若AB//α,则CD与EF___________(“平行”或“不平行”.·MACC1B1A1FBE4.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BC,F∈B1C1,EF//C1C,点M∈平面AA1B1B,点M、E、F确定平面γ,试作平面γ与三棱柱ABC-A1B1C表面的交线,其画法_____________________________________.【思考应用】CDBAα5.如图,AB//α,AC//BD,C∈α,D∈α,求证:AC=BD.【拓展提升】6.如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC
6、、CD、DA的中点,求证:ACFBEHDG(1)四点E、F、G、H共面;(2)BD//平面EFGH,AC//平面EFGH.PNCBAMD7.如图,在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN//平面PAD.
