高中数学 1.2.3 直线与平面（1）导学案苏教版必修2

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学1.2.3直线与平面（1）导学案（无答案）苏教版必修2【学习目标】1、理解直线与平面的位置关系及其符号表示；2、理解直线与平面平行的判定定理、性质定理及应用．【课前预习】1．通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系2．直线和平面位置关系位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表示图形表示图形表示：3．直线和平面平行的判定定理语言表示：符号表示：4．直线和平面平行的性质定理图形表示：语言表示：符号表示：【课堂研讨】例1、如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，求

2、证：EF//平面BCD．AEFBCD[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗?例2、一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?PABCDA1D1C1B1·[变式]：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?例3、求证：如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．[变式]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?【学后反思】课题：1.2.3直线与平面的位置关系（一）检

3、测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行．2．已知直线，与平面，下列命题正确的是（）A、若//，，则//B、若//，//，则//C、若//，，则//D、若//，，则//或ABCDA1D1C1B13．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线平行的平面是（2）与直线平行的平面是（3）与直线平行的平面是4．如图：一块矩形木板的一边在平面内，把这块矩

4、形木板绕转动，在转动过程中，的对边是否都和平面平行？为什么？【课后巩固】1．梯形ABCD中，AB//CD，AB，CD，则CD与平面内的直线的位置关系只能是()A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交2．直线在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；(3)与至多有一个公共点(4)与有且仅有一个公共点．其中正确的是（填序号）3．证明直线与平面平行的步骤：①首先说明；②然后在内找到直线，并证明直线与它平行，再由直线和平面的得//平面．4．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为．5．如图，，求证：．6．如图，E、F、G、H分别

5、是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：（1）四点E、F、G、H共面；（2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH．ACFBEHDG7．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD．PNCBAMD