高中数学 6 三角函数的诱导公式（1）导学案 新人教a版必修4

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科自学探究学案课题：三角函数的诱导公式（一）【目标导航】1.借助单位圆的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，并掌握其应用；2．了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，经历由几何特征发现数量关系的学习过程，培养数形结合的分析问题能力。【学习重点】四组诱导公式的探究、推导及利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值、化简和恒等式的证明。【学习难点】四组公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题）[文本研读]复习：问题1：回顾三角函数的定义、单位圆与三角函数线。问题2：试写出诱导公式

2、（一）及它的结构特征和作用。新知：（阅读教材P23~P26，回答问题）问题3：（1）角的终边与角的终边有什么关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点与点，则点与点具有什么关系？（3）设点，那么点的坐标怎样表示？（4）与、与、tana与tan（p+a）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？问题4：（1）角的终边与角的终边有什么关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点与点，则点与点具有什么关系？（3）设点，那么点的坐标怎样表示？（4）与、与、tana与tan（）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公

3、式特征如何？问题5：（1）角的终边与角的终边有什么关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点与点，则点与点具有什么关系？（3）设点，那么点的坐标怎样表示？（4）与、与、tana与tan（）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？[基础题组]1.利用公式求下列三角函数值（1）cos210º；(2)sin；（3）；（3）sin(－)；（4）cos(－60º)；（5）sin(－210º).2.若sin(π＋α)=－,则sin(4π－α)=()A．B．－C．－D．3.对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　）　　A．cos（－α）＝

4、－cosα　　　　　B．sin（2π－α）＝sinα　　C．tan（π＋α）＝tan（2π＋α）　D．cos（π－α）＝cos（π＋α）4.若，则sin(π－α)等于（）A．B．C．D．5.已知sin，则cos等于（）A．mB．－mC．D．－6.已知且为第四象限的角，则的值为．7.化简[拓展题组]1.化简=．2.要使方程x2－px+q=0的两根成为一直角三角形两锐角和的正弦值，实数p、q必须满足的关系式为.3．已知，求的值．4.已知5.已知.6．化简【反思小结】