高一数学 3.1.3 概率的基本性质复习学案

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学3.1.3概率的基本性质复习学案学习内容即时感悟【学习目标】1.说出事件的包含,并,交,相等事件,以及互斥事件,对立事件的概念；2..能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系3.说出概率的三个基本性质；会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率。【学习重点】：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。【学习难点】:概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算，概率的几个基本性质【使用说明及学法指导】1．先速读一遍教材P119—P121，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过20分钟．2．把自己在预习时不能解决的问题标示

2、出来，以备课内与同学或老师交流．3．本课必须牢记的内容：（1）概率的基本性质；（2）概率的加法公式；（3）对立事件的关系．【回顾·预习】一、两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？二、我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．三、概率的几个基本性质：1．任何事件的概率在0和1之间，即．2．必然事件的概率为，概率为1的事

3、件不一定是必然事件．3．不可能事件的概率为，概率为0的事件不一定是不可能事件．．4．概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则.5.若事件A与事件B互为对立事件，则【自主·合作·探究】知识探究（一）：事件的关系与运算在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.思考

4、1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?思考2：如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？一般地，对于事件A与事件B，如果当事件A发生时，事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为：特别地，不可能事件用Ф表示，它与任何事件的关系约定为，任何事件都包含不可能事件.思考3：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？一般地，当两个事件A、B满足：若BÊA，且AÊB，则称事件A与事件B相等，记作思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反

5、之成立吗？一般地,当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作思考5：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？思考6：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Æ，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考7：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为，那么在一次试验中，事件A与事

6、件B互为对立事件的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考8：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？思考9：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？例1某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．例2一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次

7、中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶例3把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(B)A.对立事件B.互斥但不对立事件C.必然事件D.不可能事件知识探究（二）：概率的几个基本性质思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？思考2：如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？概率的加法