高中数学 第2章 函数 2.2 函数的简单性质 单调性（2）学案苏教版必修1

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1、2.2函数的简单性质单调性(2)学习目标：（1）理解函数单调性概念及几何意义；（2）会求一些简单复合函数的单调区间；【温故习新】1.函数的单调增区间是.2.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是.3.已知在上是增函数，则的取值范围是.4.已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是.5.已知在上单调递增，求的取值范围.【释疑拓展】例1判断函数在，上的单调性并证明.例2求函数的单调减区间.小结：复合函数的单调性的判断：设，，，都是单调函数，则在上也是单调函数。①若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同.②若是上

2、的减函数，则与定义在上的函数的单调性相同.即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”）例3已知函数对任意均有，且当时，，。(1)判断并证明在R上的单调性；(2)求在上的最大值与最小值.变：设是定义在上的增函数，，且（1）求；（2）求满足不等式的的取值范围.【反馈提炼】1.函数的单调递减区间是，单调递增区间为．2.函数在上的最大值是.3．函数在上的最大值为，最小值为.4.求函数的单调区间.5.已知函数，其中，

3、若函数具有单调性，求的取值范围.