高中数学 第1章 导数及其应用 16 导数综合复习（2）教学案苏教版选修2-2

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1、导数综合复习（2）【教学目标】1.理解导数的定义及其几何意义；2.掌握几种常见函数的求导公式及其函数的和、差、积、商的求导法则；3.能利用导数法解决函数的单调性问题、极值、最值问题[基础训练]1、设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为2、在曲线上点处切线的斜率为，那么__3、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为______[典例剖析]例1、证明：当时，恒有.例2.已知，函数有极大值32，（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.例3.设（1）求a的值，使的极小值为0；（2）证明：当且仅当a=3时，的极大值为4.例4.已知函数.（1）讨论

2、函数的单调性；K^S*5U.C#（2）设，证明：对任意，.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（37）班级:姓名:学号：1.在处的导数值是___________.2.设是函数的一个零点,且,其中,则=.3.函数的图象在点P(5,y)处的切线方程是，则_____4.设，函数的导函数是，且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为_______________.5.①已知有极值，则实数的取值范围为________.②已知在内有极小值，则实数的取值范围为________.③已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为_______.6、设在

3、处取得极值，且，求的单调区间.7、已知函数在上最大值为5，最小值，求的值.8、已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）．9、已知函数，，1）当时，判断函数是否有极值；2）要使函数的极小值大于0，求参数的取值范围；3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.